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关于众数和中位数的应用范围，下列描述正确的有（）。

题目

关于众数和中位数的应用范围，下列描述正确的有（）。

  • A、众数适用于品质数据，也适用于数值型数据
  • B、中位数适用于品质数据，也适用于数值型数据
  • C、众数适用于品质数据，不适用于数值型数据
  • D、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据
  • E、中位数适用于分类数据
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第1题：

下列描述中错误的是

A、众数是最频繁出现的观察值

B、众数是频数分布曲线上的最高点

C、中位数前后的观察值个数相等

D、正态分布时均数、众数和中位数不相同

E、正态分布时约95%的观察值位于均数的1.96个标准差范围内


参考答案：D

第2题：

下列关于众数和中位数的应用范围的描述，正确的有()。

A:众数适用于品质数据，也适用于数值数据
B:中位数适用于品质数据，也适用于数值数据
C:众数适用于品质数据，不适用于数值数据
D:中位数主要用于顺序数据，也适用于数值数据
E:中位数适用于分类数据

答案：A,D
解析：
众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据；中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。

第3题：

关于众数和中位数的应用范围，下列描述正确的是（ ）。 A．众数适用于品质数据，也适用于数值数据 B．中位数适用于品质数据，也适用于数值数据 C．众数适用于品质数据，不适用于数值数据 D．中位数主要用于顺序数据，也适用于数值数据 E．中位数适用于分类数据


正确答案：AD
本题考查众数和中位数的应用范围。众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，因此选AD。

第4题：

关于算术平均数、中位数和众数之间大小关系的说法，错误的是（　　）。

A:三者有可能是一致的
B:众数有可能最大
C:中位数有可能最大
D:算术平均数有可能最大

答案：C
解析：

第5题：

关于均值、中位数和众数的比较及适用范围，下列说法正确的有（　　）。

A.均值和中位数都适用于定量变量
B.众数和中位数都适用于顺序变量
C.均值和中位数都不受极端值影响
D.众数和中位数都不受极端值影响
E.中位数的稳定性差于均值，优于众数

答案：A,B,D,E
解析：
本题考查均值、中位数和众数的比较及适用范围。三者的关系及各自的适用范围是：(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。(2)中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。(3)众数不适用于定量变量，主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

第6题：

当数据中存在极端数值或分布的倾斜程度很大时,( )。

A. 选用众数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于平均数

B. 选用众数和平均数描述数据集中趋势的准确性要优于中位数

C. 选用平均数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于众数

D. 选用众数、中位数和平均数描述数据集中趋势的准确性无明显差异


参考答案：A

第7题：

关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法，正确的有（）。

A.均值和中位数都适用于定量变量
B.众数和中位数都适用于顺序变量
C.均值和中位数都不受极端值影响
D.众数和中位数都不受极端值影响
E.中位数的稳定性差于均值，优于众数

答案：A,B,D,E
解析：
考点:集中趋势的测度。均值、中位数和众数的关系及各自的适用范围是：(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。(2)中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。(3)众数不适用于定量变量，主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

第8题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是（ ）。A．三者都是用来反映数据的集中趋势B．平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多C．众数容易受到极端值的影响D．当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好


正确答案：C

第9题：

9名学生每月上网时间（小时）分别为：120，150，90，120，130，120，140，110，100。则根据数据计算的结果，下列关系正确的是（ ）。

A.众数>中位数>均值
B.均值>中位数>众数
C.中位数>均值>众数
D.均值=中位数=众数

答案：D
解析：

第10题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的是（）。

  • A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
  • B、平均数容易受到少数极端值的影响
  • C、中位数和众数具有统计上的稳健性
  • D、当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好
  • E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,E

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