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对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是（）。A、三者相等B、平均数和众数相等C、三者互不相等D、平均数中位数相等，众数和它们不相等

题目

对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是（）。

  • A、三者相等
  • B、平均数和众数相等
  • C、三者互不相等
  • D、平均数中位数相等，众数和它们不相等
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题：

在正态分布中，均值、众数、中位数三者必然相等。( )


正确答案：正确

第2题：

对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2,(1) 众数是3；(2) 众数与中位数的数值不等；(3) 中位数与平均数的数值相等；(4) 平均数与众数相等，其中正确的结论是 ( )

A.(1)
B.(1)(3)
C.(2)
D.(2)(4)

答案：A
解析：
众数是3，3是这组数据中出现次数最多的。中位数是3，中位数第一步排序，结果为2,2,3,3,3,3,3,6,6,10，第二步求中位数，一共10个数，第5个数和第6个数求平均，结果为3均值4.1，各个数相加除以个数。@##

第3题：

. 对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是( )。

A．三者相等

B．平均数和众数相等

C．三者互不相等

D．平均数中位数相等，众数和它们不相等


正确答案：A
解析：态分布是单峰对称分布，所以中位数、平均数和众数三个参数都位于对称中心，三者是相等的。

第4题：

一组数据的众数、中位数和算术平均数总是相等的。


正确答案:错误

第5题：

关于算术平均数、中位数和众数之间大小关系的说法，错误的是（　　）。

A:三者有可能是一致的
B:众数有可能最大
C:中位数有可能最大
D:算术平均数有可能最大

答案：C
解析：

第6题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数


参考答案：B

第7题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。

A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B.平均数容易受到极端值的影响
C.中位数和众数具有统计上的稳健性
D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

答案：A,B,C,D,E
解析：

第8题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数


正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第9题：

一个呈负偏态分布的随机变量，其众数、中数、算术平均数的大小关系是

A.三者相等
B.众数最小
C.中数最小
D.算术平均数最小

答案：D
解析：
在负偏态分布中,MM d>Mo。即一个呈负偏态分布的随机变量中，算术平均数最小。

第10题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的是（）。

  • A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
  • B、平均数容易受到少数极端值的影响
  • C、中位数和众数具有统计上的稳健性
  • D、当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好
  • E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,E

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