判断题正态分布曲线的总体平均数、中位数和众数相等。A 对B 错

题目

判断题

正态分布曲线的总体平均数、中位数和众数相等。

对

错

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第1题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数

正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第2题：

当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。

A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小

B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大

C. 算术平均数=中位数=众数

D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大

参考答案：A

第3题：

. 对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是( )。

A．三者相等

B．平均数和众数相等

C．三者互不相等

D．平均数中位数相等，众数和它们不相等

正确答案：A
解析：态分布是单峰对称分布，所以中位数、平均数和众数三个参数都位于对称中心，三者是相等的。

第4题：

无论分布曲线是正偏还是负偏，中位数都居算术平均数和众数之间。

正确答案:正确

第5题：

对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2,(1) 众数是3；(2) 众数与中位数的数值不等；(3) 中位数与平均数的数值相等；(4) 平均数与众数相等，其中正确的结论是 ( )

A.(1)
B.(1)(3)
C.(2)
D.(2)(4)

答案：A

解析：

众数是3，3是这组数据中出现次数最多的。中位数是3，中位数第一步排序，结果为2,2,3,3,3,3,3,6,6,10，第二步求中位数，一共10个数，第5个数和第6个数求平均，结果为3均值4.1，各个数相加除以个数。@##

第6题：

在正态分布中，均值、众数、中位数三者必然相等。( )

正确答案：正确

第7题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数

参考答案：B

第8题：

下列描述中错误的是

A、众数是最频繁出现的观察值

B、众数是频数分布曲线上的最高点

C、中位数前后的观察值个数相等

D、正态分布时均数、众数和中位数不相同

E、正态分布时约95%的观察值位于均数的1.96个标准差范围内

参考答案：D

第9题：

在正态分布中，平均数、中数和众数都相等。( )

答案：对

解析：

正态分布是一个对称分布。在正态分布中，平均数、中数和众数都相等。

第10题：

一组数据的众数、中位数和算术平均数总是相等的。

正确答案:错误

正态分布曲线的总体平均数、中位数和众数相等。

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