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设f（x）=2x-3x=2，则当x→0时（）。A、f（x）与x是等价无穷小B、f（x）与x同阶但非等价无穷小C、f（x）是比x高阶的无穷小D、f（x）是比x低阶无穷小

题目

设f（x）=2x-3x=2，则当x→0时（）。

  • A、f（x）与x是等价无穷小
  • B、f（x）与x同阶但非等价无穷小
  • C、f（x）是比x高阶的无穷小
  • D、f（x）是比x低阶无穷小
参考答案和解析
正确答案:B
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第1题：


A.f（x）与x是等价无穷小
B.f（x）与x是同阶非等价无穷小
C.f（x）与比x高阶无穷小
D.f（x）与比x低阶无穷小

答案：B
解析：

第2题：

当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价无穷小
D.等价无穷小

答案：C
解析：
【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．

第3题：

设f(x)=2^x－1,则当x→0时,f(x)是x的()。

A、高阶无穷小

B、低阶无穷小

C、等价无穷小

D、同阶但不等价无穷


参考答案：D

第4题：

设a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：

A.a（x）与β（x）是等价无穷小
B.a（x）与β（x）是高阶无穷小
C.a（x）与β（x）是低阶无穷小
D.a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小

答案：D
解析：

第5题：

当x→0时，3x-1是x的：

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小

答案：D
解析：
提示:可通过求的极限判断。

第6题：

当x→0时，3x一1是x的()。


A．高阶无穷小
B．低阶无穷小
C．等价无穷小
D．同阶但非等价无穷小

答案：D
解析：
故3x一1是x的同阶但非等价无穷小。@##

第7题：

当x→0时，x2+sinx是x的：

A.高阶无穷小
B.同阶无穷小，但不是等价无穷小
C.低阶无穷小
D.等价无穷小

答案：D
解析：
提示 通过求极限的结果来确定，

第8题：

设φ(x)=(1－x)／(1＋x),ψ(x)=1－³√x则当x→0时()

A、φ与ψ为等价无穷小

B、φ是比ψ为较高阶的无穷小

C、φ是比ψ为较低阶的无穷小

D、φ与ψ是同价无穷小


参考答案：D

第9题：

设f(x)=(x－t)dt,则当x→0时,g(x)是f(x)的().


A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价的无穷小
D.等价无穷小


答案：A
解析：

第10题：

设cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜，则当x→0时，α(x)是


A.比x高阶的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小

答案：C
解析：

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