具有7个顶点的有向图至少应有多少条边才可能成为一个强连通图（）。A、6B、7C、8D、12

题目

具有7个顶点的有向图至少应有多少条边才可能成为一个强连通图（）。

A、6
B、7
C、8
D、12

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第1题：

一个非连通无向图(无自回路和多重边)有66条边，那么它至少有()个顶点。

A.11

B.12

C.13

D.14

正确答案：C

第2题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第3题：

n(>1)个顶点的强连通图至少()条边,最多()条边。

参考答案：n、n(n-1)

第4题：

G是一个非连通的无向图，共有28条边，则它至少有（）个顶点

A、6
B、8
C、9
D、10

正确答案:C

第5题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第6题：

具有9个顶点的无向图至少应有(33)条边才能确保是一个连通图。

A．5

B．6

C．7

D．8

正确答案：D
解析：本题考查无向连通图的基础知识。无向连通图指的是图中的每个顶点都有边与其相连，且图中没有断处，即对无向连通图进行遍历时，仅需要从图中的一个顶点出发，进行深度优先或广度优先搜索，便可以访问到图中所有的顶点。无向连通图构成的条件是：边数=顶点数-1。

第7题：

在一个具有n个顶点的有向图中,构成强连通图时至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

参考答案：A

第8题：

n个顶点的连通图至少()条边,最多()条边。

参考答案：n-1、n(n-1)/2

第9题：

要连通具有n个顶点的有向图，至少需要()条边。

A.n-1
B.n
C.n+1
D.2n

答案：B

解析：

n个顶点的有向图若连通，至少保证每个项点都有一条边连通它，所以至少需要n条边

第10题：

要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有多少条边？

正确答案:要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有n条边。

具有7个顶点的有向图至少应有多少条边才可能成为一个强连通图（）。A、6B、7C、8D、12

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