下列指导教学设计的基本要求或原则性意见，源自建构主义认识论和学习

建构主义认为教学不能无视学生已经具有的这些知识经验，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从这些知识经验中“生长”出新的知识经验。教师的作用是主导者、组织者、中介者和发现者。

(1)在第一学段关于“长度、面积、体积”的基本要求为：
①结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
②在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
③能估测一些物体的长度，并进行测量。
④结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
⑤结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。
⑥探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
在第二学段关于“长度、面积、体积”的基本要求为
①能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
②探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
③知道面积单位：千米、公顷。
④通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
⑤会用方格纸估计不规则图形的面积。
⑥通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
⑦结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
⑧体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法。
(2)教学目标
知识与技能目标：理解体积的含义并认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米;初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别与联系。
过程与方法目标：学生能够通过探索体积单位的学习过程，发展解决问题的策略，积累教学活动经验，发展数学思考。
情感态度与价值观目标：学生能进一步体验数学与生活的紧密联系，在学习过程中，体验获得成功的乐趣。
(3)导入环节的设计
利用多媒体播放乌鸦喝水的定格动画。动画播放完毕后，引导学生思考：乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来呢?
预设：因为石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。
设计意图：采用多媒体播放动画的方法激发学生的学习兴趣，引起学生的有意注意。通过教师的问题引导将所要学习的数学问题进一步具体化、形象化。使学生感受到数学与生活的紧密联系，同时也激发学生爱观察思考的热情。

建构主义教学的目的是培养新世纪善于学习的终身学习者，使他们能够自我控制学习过程，具有自我分析和评价能力；反思与批判能力以及创新精神。因此，建构主义学习理论给我们提出了新的知识观，也给传统教学带来了一场革命。使教学的中心由教师向学生转移，这就要求我们彻底地改变传统的知识观、学习观和教学观。(1)建构主义的知识观在知识观上，建构主义在一定程度上对知识的客观性和确定性提出了质疑，强调知识的动态性。建构主义者一般强调：①知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，是他对客观世界的心理体验，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，随之出现新的解释和假设。知识并不能绝对准确无误地概括自然与社会的法则，提供对任何活动或问题都适用的解决方法。在具体的问题解决中，是需要针对具体问题的情境对原有知识进行再加工和再创造的。②知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是被动的复制式的学习，学生掌握的所谓“知识”只是一些抽象的、无意义的符号。③课本知识，只是一种关于某种现象的较为可靠的解释或假设，并不是解释现实世界的“绝对参照”。某一社会发展阶段的科学知识固然包含真理，但并不意味着终极答案，随着社会的发展，将会有更真实的解释。④任何知识在为个体接收之前，对个体来说是没有什么意义的，也无权威性可言。所以，教学不能把知识作为预先决定了的东西教给学生，不要以我们对知识的理解方式作为让学生接收的理由，用社会性的权威去压服学生：学生对知识的接收，只能由他自己来建构完成，应以他们自己的经验为背景，来分析、判断知识的合理性。在学习过程中，学生不仅理解新知识，同时也对新知识进行分析、检验和批判。(2)建构主义的学习观建构主义主张，世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。我们是以自己的经验为基础来建构现实的（或者至少说是在解释现实的），每个人的经验世界是用他自己的头脑创建的，由于每个人的经验和产生这些经验的过程和社会文化——历史的背景的不同，导致每个个体对外部世界的理解也迥异不同。所以，①学习不是由教师把知识简单地传递给学生．而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。②学习的过程应该同时包含两方面的建构：一方面是对新信息意义的建构，另一方面又包含着对原有经验的改造和重组。③任何学习都要涉及到学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验，包括正规学习前的非正规学习和科学概念学习前的日常概念，来理解和建构新的知识和信息。即学习是以自己的经验为背景，对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得自己的意义。(3)建构主义的教学观学习不简单是知识由外到内的转移和传递，不是知识由教师向学生的传递过程，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构信息的意义，这种建构不可能由其他人代替。学习者的这种知识建构过程具有主动建构性、社会互动性和情境性三个重要特征。(4)建构主义对当今教育改革的影响①教师在教育教学过程中应当要更加重视学生的个性化特点，因材施教，并不是对所有学生传授完全相同的原理知识，而是要让每个学生能够按照他的知识经验建构出新的知识内容。②教学过程中更加注重学生的有意义建构，通过适当的学习策略启发学生能够自主建构认知结构。例如合作学习。③在教学过程中充分发挥学生的主体地位，强调学生的自主性和能动性，在学习过程中能够主动发现、分析、解决问题。学生由被动的知识接受者变为主动地信息搜集者，教师由知识的灌输者变为引导学生建构知识意义的领路人。