如果两个变量不独立，那这两者的相关系数必然不等于0。

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参考答案和解析

正确答案:错误

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第1题：

对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错

第2题：

关于相关系数，下列说法错误的是（）。

A.若相关系数ρij=1，则表示ri和rj完全正相关
B.若相关系数ρij=-1，则表示ri和rj完全负相关
C.如果两个变量间安全独立，无任何关系，即零相关，则它们之间的相关系数ρij=0
D.相关系数｜ρij｜≤2

答案：D

解析：

相关系数取值在-1和1之间。

第3题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。 ( )

A．正确

B．错误

正确答案：B

第4题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。（）

答案：错

解析：

线性相关系数为0，表明不是线性相关的，也有可能是别的关系，并不简单意味着相互独立。

第5题：

若两个变量的相关系数r=0，则( )。
A.两个变量独立
B.两个变量不线性相关
C.两个变量间一定有曲线关系
D.两个变量可能毫无关系，也可能有某种曲线的趋势
E.两个变量没有关系

答案：B,D

解析：

第6题：

若收集了n组数据(xi，yi)，求得两个变量间的相关系数为0，则下列说法( )是正确的。

A.两个变量独立

B.两个变量间没有线性相关关系

C.两个变量间一定没有函数关系

D.两个变量间一定有函数关系

正确答案：B

第7题：

相关分析中，如果两个变量间Pearson相关系数r=0，就表示()。

A:两个变量间不存在线性相关关系
B:两个变量间没有任何相关关系
C:两个变量间存在中度相关关系
D:两个变量间存在非线性相关关系

答案：A

解析：

Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间。若0＜r≤1，表明两个变量之间存在正线性相关关系；若-1≤r＜0，表明两个变量之间存在负线性相关关系。当r=0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并且，Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断。

第8题：

若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第9题：

若两个变量的（线性）相关系数为0，则这两个变量（）。
A.两个变量独立

B.两个变量间没有线性相关关系

C.两个变量间可能有函数关系

D.两个变量间一定有函数关系

E.两个变量在散点图上的点子呈一条直线

答案：B,C

解析：

。两个变量间的相关系数为0时，散布图上的点子杂乱无章或呈现曲线，此时两个变量间没有线性相关关系，但是可能存在某种非线性函数关系。因此，选项B、C正确。

第10题：

如果两个变量之间的相关系数等于0，说明它们之间不存在相关关系。（）

A对

B错

错
略

如果两个变量不独立，那这两者的相关系数必然不等于0。

题目

参考答案和解析

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