若某无向图的邻接矩阵中共有10个值为1的元素，则说明此无向图中共有（）条无向边。

题目

参考答案和解析

正确答案:5

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相似问题和答案

第1题：

在无向图G的邻接矩阵A中,若A[i][j]等于1,则A[j][i]等于______。

参考答案：1

第2题：

如果某图的邻接矩阵时对角线元素均为零的上三角矩阵,则此图是( )。

A、有向完全图

B、连通图

C、强连通图

D、有向无环图

正确答案: D

第3题：

●一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有 (31) 个0元素。

(31) A．n2-2e

B．2e-1

C．n2-e

D．e2

正确答案：A
【解析】邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V，E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵。若(i，i)或<i，j∈E，则M［i］［j］=l；否则，M［i］［j］=0。
由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的2个非零元素。因此，在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个0元素。

第4题：

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n,1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。

A．

B．

C．

D．

正确答案：D
解析：具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如，我们只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它和对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样，原米需要n*n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则第1行需存储n-1个元素，第二行存储n-2个元素，第i行需存储n-i个元素，元素aij(1≤i≤n-1且ij≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中，当n为10，与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6，即其信息存储在B[20]中。

第5题：

有一邻接矩阵

如果是有向图，则该图共有(42)条弧；如果是无向图，则该图共有(43)条边。

A．5

B．4

C．3

D．2

正确答案：B

第6题：

设图的邻接矩阵为图片,则该图为()。

A、有向图

B、无向图

参考答案：A

第7题：

用相邻矩阵A表示图，判定任意两个顶点Vi和Vi，之间都有长度为m的路径相连，则只要检查(40)的第i行第j列的元素是否为0即可。

从邻接矩阵可以看出，该图共有(41)个顶点。如果是有向图，该图有(42)条弧；如果是无向图，则共有(43)条边。

A．mA

B．A

C．Am

D．Am-1

正确答案：C
解析：(40)～(43)(40)要判断相邻矩阵A中任意两个顶点Vi和Vi之间是否有长度为m的路径相连，只要检查Am的第i行第j的元素是否为0即可，若为0则无，否则就存在。(41-43)邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V，E)是具有n个顶点的图，顶点序号依次为1，2，…，n，则G的邻接矩阵是n阶方阵，所以该图有3个顶点。如果此图是有向图，则矩阵中非0元素个数即为弧的数目(为4)；如果此图为无向图，则一条边会在矩阵中对应有两个非零元素出现，所以共有两条边。

第8题：

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有______个零元素。

A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e

正确答案：D
解析：邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V,E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵。若(i,j)或i,j＞∈E，则M[i][j]=1；否则，M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的2个非零元素。因此，在一个含n有个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。

第9题：

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1…n，1…n]，且压缩存储在B(1…k)中，则k的值至少为(63)。

A．

B．

C．

D．

正确答案：B
解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

第10题：

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有(33)个零元素。

A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e

正确答案：D
解析：邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V，E)是具有n(n1)个顶点的图，C的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵，并有若(i，j)或i，j＞∈E，则M[i][j]=1：否则，M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的两个非零元素。因此，在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。

若某无向图的邻接矩阵中共有10个值为1的元素，则说明此无向图中共

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参考答案和解析

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