任何带权的无向图都存在最小（代价）生成树。

题目

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相似问题和答案

第1题：

图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第2题：

如图所示的带权无向图的最小生成树的权为 ( )

A．51

B．52

C．54

D．56

正确答案：C
解析：根据最小生成树的构造过程，可知在构造本题中无向图的最少生成树时，将选取权值分别为10、14、12、18的边，所以此最小生成树的权即各边权值之和即54。

第3题：

如下所示是一个带权连通无向图，其最小生成树各边权的总和为

A． 24

B．25

C．26

D．27

正确答案：C

第4题：

如下所示是一个带权连通无向图，其最小生成树各边权的总和为

A．24

B．25

C．26

D．27

正确答案：C

第5题：

任何一个无向连通图的最小生成树(8)。

A．只有一棵

B．有一棵或多棵

C．一定有多棵

D．可能不存在

正确答案：B
解析：无向连通图一定有最小生成树。

第6题：

任何一个带权的无向连通图的最小生成树()。

A.只有一棵

B.有一棵或多棵

C.一定有多棵

D.n+2

正确答案：B

第7题：

带权无向图的最小生成树是唯一的。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：×

第8题：

带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()

参考答案：错误

第9题：

下面有关图的相关概念说法不正确的是【】

A．有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点

B．有向图的邻接矩阵是对称的

C．任何无向图都存在生成树

D．不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树的权值之和是相等的

正确答案：ABC

第10题：

任何一个带权的无向连通图的最小生成树( )

A．只有一棵

B．有一棵或多棵

C．一定有多棵

D．可能不存在

正确答案：B

任何带权的无向图都存在最小（代价）生成树。

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