计算题：长河工厂拟投产乙新产品，预计其单位变动成本为30元，固定成本总额为27000元。如要求该产品的销售利润率达到8％，安全边际率达到20％。要求：（1）该产品的售价应订为多少？（2）计算该产品的保本销量和保本销售额。（3）预计该产品的利润。

题目

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第1题：

某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为100元、200元、250元；预计销售量分别为120000件、80000件、40000件；预计各产品的单位变动成本分别为60元、140元、140元；预计固定成本总额为1000000元。
要求：
(1)按加权平均法进行多种产品的保本分析，计算各产品的保本销售量及保本销售额。
(2)按联合单位法计算各产品的保本销售量及保本销售额。
(3)按分算法进行多种产品的保本分析，假设固定成本按边际贡献的比重分配，计算各产品的保本销售量及保本销售额。
(4)按顺序法，分别按乐观排列和悲观排列，进行多种产品的保本分析，计算各产品的保本销售量及保本销售额。

答案：

解析：

【答案】
(1)加权平均法
A产品边际贡献率=（100-60）/100=40%
B产品边际贡献率=（200-140）/200=30%
C产品边际贡献率=（250-140）/250=44%
A产品的销售比重=12000100/（120000100+80000200+40000250）=31.58%
B产品的销售比重=80000200/（120000100+80000200+40000250）=42.11%
C产品的销售比重=40000250/（120000100+80000200+40000250）=26.32%
综合边际贡献率=40%31.58%+42.11%30%+44%26.32%=36.85%
综合保本销售额=1000000/36.85%=2713704.21(元）
A产品保本销售额=2713704.2131.58%=856987.79（元）
B产品保本销售额=2713704.2142.11%=1142740.84（元）
C产品保本销售额=2713704.2126.32%=714246.95（元）
A产品保本销售量=856987.79/100=8570（件）
B产品保本销售量=1142740.84/200=5714（件）
C产品保本销售量=714246.95/250=2857（件）
(2)联合单位法
产品销量比=A:B:C=120000:80000:40000=3:2:1
联合单价=3100+2200+1250 =950（元）
联合单位变动成本=360+2140+1140=600（元）
联合保本量= 1000000/（950-600)=2857（件）
各种产品保本销售量计算
A产品保本销售量=28573=8571（件）
B产品保本销售量=28572=5714（件）
C产品保本销售量=2857l=2857（件）
A产品保本销售额=8571100=857100（元）
B产品保本销售额=5714200=1142800（元）
C产品保本销售额=2857250=714250（元）
(3)分算法
A产品边际贡献=(100-60)120000=4800000（元）
B产品边际贡献=（200-140)80000=4800000（元）
C产品边际贡献=（250-140)40000-4400000（元）
边际贡献总额= 4800000 +4800000 +4400000=14000000（元）
分配给A产品的固定成本=48000001000000/14000000=342857. 14（元）
分配给B产品的固定成本=48000001000000/14000000=342857. 14（元）
分配给C产品的固定成本=44000001000000/14000000=314285. 71（元）
A产品的保本量= 342857.14/（100-60)=8571（件）
A产品的保本额= 8571100=857100（元）
B产品的保本量= 342857.14/（200-140）=5714（件）
B产品的保本额= 5714200=1142800（元）
C产品的保本量= 314285.71/（250-140)=2857（件）
C产品的保本额= 2857250=714250（元）
(4)顺序法
①按边际贡献率由高到低的顺序计算。

顺序分析表（乐观排序）单位：万元

顺序

品种

边际贡献率

销售收入

累计销售收入

边际贡献

累计边际贡献

固定成本补偿额

累计固定成本补偿额

累计损益

1

C

44%

4250=1000

1000

440

440

100

100

340

2

A

40%

12100=1200

2200

480

920

0

100

820

3

B

30%

8200=1600

3800

480

1400

0

100

1300

由表可以看出，固定成本全部由C产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，C产品的销售额（量）需达到：
销售量=1000000/(250-140)=9091(件)
销售额=9091250=2272750(元)
当C产品销售额达到2272750元，即销售9091件时，企业保本。企业的保本状态与A、B产品无关。
(2)按边际贡献率由低到高的顺序计算。

顺序分析表（悲观排序）单位：万元

顺序

品种

边际贡献率

销售收入

累计销售收入

边际贡献

累计边际贡献

固定成本补偿额

累计固定成本补偿额

累计损益

1

B

30%

1600

1600

480

480

100

100

380

2

A

40%

1200

2800

480

960

0

100

860

3

C

44%

1000

3800

440

1400

0

100

1300

由表可以看出，固定成本全部由B产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，B产品的销售额（量）需达到：
销售量=1000000/（200-140）=16667（件）
销售额=16667200=3333400（元）
当B产品销售额达到3333400元，即销售16667件时，企业保本。企业的保本状态与A、C产品无关。

第2题：

某加工企业生产甲、乙、丙三种产品，已知甲产品售价50元/件，单位变动成本30元/件；乙产品售价40元/件，单位变动成本28元/件；丙产品售价25元/件，单位变动成本10元/件。预计三种产品的销售量分别为30000件、50000件、20000件，固定成本总额为1260000元。要求：（1）按照加权平均法计算甲、乙、丙三种产品各自的保本销售量；（2）按照联合单位法计算甲、乙、丙三种产品各自的保本销售量；（3）按照分算法计算甲、乙、丙三种产品各自的保本销售量（假设固定成本按边际贡献的比重分配）；（4）按照顺序法计算甲、乙、丙三种产品各自的保本销售量，边际贡献率由低到高排列。

正确答案: （1）甲产品销售比重=50×30000/（50×30000+40×50000+25×20000）=37.5%
乙产品销售比重=40×50000/（50×30000+40×50000+25×20000）=50%
丙产品销售比重=25×20000/（50×30000+40×50000+25×20000）=12.5%
甲产品边际贡献率=（50-30）/50=40%
乙产品边际贡献率=（40-28）/40=30%
丙产品边际贡献率=（25-10）/25=60%
加权平均边际贡献率=40%×37.5%+30%×50%+60%×12.5%=37.5%
综合保本销售额=1260000/37.5%=3360000（元）
甲产品保本销售额=3360000×37.5%=1260000（元）
乙产品保本销售额=3360000×50%=1680000（元）
丙产品保本销售额=3360000×12.5%=420000（元）
甲产品保本销售量=1260000/50=25200（件）
乙产品保本销售量=1680000/40=42000（件）
丙产品保本销售量=420000/25=16800（件）
（2）产品销量比=3：5：2
联合单价=50×3+40×5+25×2=400（元）
联合单位变动成本=30×3+28×5+10×2=250（元）
联合保本量=1260000/（400-250）=8400（件）
甲产品保本销售量=8400×3=25200（件）
乙产品保本销售量=8400×5=42000（件）
丙产品保本销售量=8400×2=16800（件）
（3）三种产品边际贡献总和=30000×（50-30）+50000×（40-28）+20000×（25-10）=1500000（元）
固定成本分配率=1260000/1500000=0.84
甲产品分配的固定成本=30000×（50-30）×0.84=504000（元）
乙产品分配的固定成本=50000×（40-28）×0.84=504000（元）
丙产品分配的固定成本=20000×（25-10）×0.84=252000（元）
甲产品的保本量=504000/（50-30）=25200（件）
乙产品的保本量=504000/（40-28）=42000（件）
丙产品的保本量=252000/（25-10）=16800（件）
（4）顺序分析表
序号品种边际贡献率边际贡献累计的边际贡献固定成本补偿额累计固定成本补偿额累计损益
1乙30%600000600000600000600000-660000
2甲40%60000012000006000001200000-60000
3丙60%3000001500000600001260000240000
固定成本由三种产品补偿，那么企业要想达到保本状态，乙产品的销量要达到50000件，甲产品的销售量要达到30000件，丙产品的销售量要达到=60000/（25-10）=4000（件）。

第3题：

C企业生产丁产品,计划年度预计固定成本总额80,000元,单位变动成本50元,单位售价100元,消费税税率10%,目标利润为280,000元。要求计算:①保本销售量和保本销售额;②达到目标利润时的销售量和销售额;③若单位售价降到90元时,企业达到目标利润时的销售额?

参考答案：①单位边际贡献为100×(1-10%)-50=40元
保本销售量为80,000÷40=2,000件
保本销售额为2,000×100=200,000元
②达到目标利润时的销售量为(80,000+280,000)÷40=9,000件
达到目标利润时的销售额为9,000×100=900,000元
③售价90元时单位边际贡献为90×(1-10%)-50=31元
达到目标利润时的销售额为(80,000+280,000)÷31×90=1,045,160元

第4题：

某公司生产一种A产品固定成本总额10000元，单价15元，单位变动成本10元，预计销售量20000件。要求： 1）计算保本点。 2）计算预计利润是多少？ 3）如果利润在预计的基础上增长20%，试计算目标利润和利润增长绝对额是多少？ 4）计算目标利润销售量和销售额是多少？ 5）计算安全边际率和保本作业率是多少？

正确答案: 保本量=10000/15-10=2000（件）
保本额=2000×15=300000元
预计利润=20000*（15-10）-10000=90000元
目标利润=90000*（1+20%）=108000
利润增长绝对额=108000-90000=18000元
目标利润销售量=（108000+10000）/（15-10）=22400件
目标利润销售额=22400*15=33600元
安全边际=20000-2000=18000件
保本作业率=2000/20000*100%=10%

第5题：

某企业只生产一种产品，单位变动成本为36元，固定成本总额4000元，产品单位售价56元，要使安全边际率达到50%，该企业的销售量应达到（）。

正确答案:400件

第6题：

某企业产销甲产品10，000件，售价20元，单位变动成本12元，固定成本总额20，000元。求该企业的利润额、保本点销量及销售额

正确答案: 利润=（20-12）*10000-20000=60000（元）
保本销售量=20000/（20-12）=2500（件）
保本销售额=2500*20=50000（元）或=20000/[（20-12）/20]=50000（元）

第7题：

假设某企业只生产和销售一种产品，该产品单位销售价格为40元，单位变动成本为25元，固定成本总额为30000元，预计可实现销售量为3000件。要求： ⑴计算该产品贡献毛益及相关指标； ⑵计算该产品的损益平衡点及保本作业率； ⑶计算该产品安全边际及安全边际率； ⑷计算该产品预计可实现的利润。

正确答案: ⑴贡献毛益总额=（产品销售单价-单位变动成本）*销售量=（40-25）*3000=45000（元）
单位贡献毛益=产品销售单价-单位变动成本=贡献毛益总额/销售量=40-25=15（元）
贡献毛益率=贡献毛益总额/（产品销售单价*销售量）*100%=单位贡献毛益/产品销售单价*100%=15/40*100%=37.5%
变动成本率=变动成本总额/（产品销售单价*销售量）*100%=单位变动成本/产品销售单价*100%=25/40*100%=62.5%
⑵损益平衡点销售量=固定成本/（产品销售单价-单位变动成本）=固定成本/单位贡献毛益=30000/15=2000（件）
损益平衡点销售额=产品销售单价*固定成本/单位贡献毛益=固定成本/贡献毛益率=30000/37.5%=80000（元）
保本作业率=损益平衡点销售量/实际或预计销售量*100%=损益平衡点销售额/实际或预计销售额100%=2000/3000≈67.7%
⑶安全边际量=实际或预计销售量-损益平衡点销售量=3000-2000=1000（件）
安全边际额=实际或预计销售额-损益平衡点销售额=40*3000-80000=40000（元）
安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量*100%=安全边际额/实际或预计销售额*100%=1000/3000≈33.3%
⑷预计可实现利润=（产品销售单价-单位变动成本）*销售量-固定成本=（40-25）*3000-30000=15000（元）

第8题：

某产品的单位变动成本因耗用的原材料涨价而提高了1元，企业为抵消该变动的不利影响决定提高产品售价1元，假设其他因素不变，则( )。
A．该产品的保本销售额不变
B．该产品的单位边际贡献不变
C．该产品的安全边际额不变
D．该产品的保本销售额增加

答案：B,D

解析：

保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本），保本销售量不变，但由于单价上升，所以保本销售额增加。

第9题：

某企业只生产一种产品，销售单价为5元，单位变动成本为3元，固定成本总额为10000元，预计计划期可销售8000件，要求计算：（1）单位边际贡献；（2）边际贡献率；（3）保本点销售量；（4）安全边际率；（5）保本作业率；（6）预计可实现利润。

正确答案:（1）单位边际贡献＝5－3＝2（元）
（2）边际贡献率＝（5－3）/5×100%＝40%
（3）保本点销售量＝10000/（5－3）＝5000（件）
（4）安全边际率＝（8000－5000）/8000×100%＝37.5%
（5）保本作业率＝1－375%＝62.5%
（6）预计可实现利润＝（5－3）×8000－10000＝6000（元）

第10题：

生产单一品种产品企业，保本销售额＝（）

A、保本销售量´单位利润
B、固定成本总额¸边际利润率
C、固定成本总额¸（单价－单位变动成本）
D、固定成本总额¸综合边际利润率
E、固定成本总额¸边际利润

正确答案:B,C

题目

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