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在建立y对x的回归方程时，通常假定（）A、y和x都是随机变量B、y是随机变量，x是确定性变量C、y是确定性变量，x是随机变量D、y和x都是确定性变量

题目

在建立y对x的回归方程时，通常假定（）

  • A、y和x都是随机变量
  • B、y是随机变量，x是确定性变量
  • C、y是确定性变量，x是随机变量
  • D、y和x都是确定性变量
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第1题：

在X与Y的相关分析中()

A.X是随机变量，Y是非随机变量;

B.Y是随机变量，X是非随机变量;

C.X和Y都是随机变量;

D.X和Y均为非随机变量。


答案：C

第2题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足A.X是固定变量,Y是随机变量B.X是随机变量,Y是固定变量

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A.X是固定变量，Y是随机变量

B.X是随机变量，Y是固定变量

C.X是随机变量，Y是非随机变量

D.X和Y都是固定变量

E.X和Y都是随机变量


正确答案：E
Ⅱ型回归要求变量x、Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第3题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A．X是固定变量，Y是随机变量

B．X是随机变量，Y是固定变量

C．X是随机变量，Y是非随机变量

D．X和Y都是固定变量

E．X和Y都是随机变量


正确答案：E
E。Ⅱ型回归要求变量X和Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第4题：

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


答案：
解析：
本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

第5题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案：
解析：

第6题：

在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为()

A.Y为随机变量，X为非随机变量;

B.Y为外随机变量，X为随机变量;

C.X、Y均为随机变量;

D.X、Y均为非随机变量。


答案：A

第7题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

第8题：

一元线性回归的基本假定有( )。

A．x是自变量，y是随机变量

B．变量y的均值是x的线性函数

C．n对数据(xi，yi)相互独立

D．给定x，则y服从正态分布，且方差相同

E．x是随机变量，y是自变量


正确答案：ABCD
解析：一元线性回归的基本假定有：①x是自变量，因变量丁是随机变量；②对于固定的。值，y的值可能不同，但y的均值是x的线性函数，方差对所有的x都相等；③n组数据是相互独立的，给定x，则y服从正态分布，且方差相等。

第9题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第10题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

A.X-Y
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X

答案：B
解析：
Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).

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