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一元线性回归的基本假定有（　　）。

题目
多选题
一元线性回归的基本假定有（　　）。
A

x是自变量，y是随机变量

B

变量y的均值是x的线性函数

C

n对数据（xi，yi）相互独立

D

给定x，则y服从正态分布，且方差相同

E

x是随机变量，y是自变量

参考答案和解析
正确答案： A,B,C,D
解析：
一元线性回归的基本假定有：①x是自变量，因变量y是随机变量；②对于固定的x值，y的值可能不同，但y的均值是x的线性函数，方差对所有的x都相等；③n组数据是相互独立的，给定x，则y服从正态分布，且方差相等。
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第1题：

下列说法正确的是（ ）
Ⅰ.一元线性回归模型只有一个自变量
Ⅱ.一元线性回归模型有两个成两个以上的自变量
Ⅲ.一元线性回归模型需要建立M元正规方程组
Ⅳ.一元线性回归模型只需建立二元方程组

A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅲ
D.Ⅱ.Ⅳ

答案：B
解析：
一元线性回归只有一个自变量。多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；一元线性回归只需要建立二元方程组就可以了.而多元线性回归则需建立M元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

第2题：

简述回归分析和一元线性、多元线性回归的定义？


正确答案: 回归分析是研究相关关系的一种数学工具，它能帮助我们从一个变量取得的值去估计另一变量所取的值。分一元线性和多元线性。
一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。
多元线性回归是研究线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系。变现这一数量关系的数学公式称为多元线性回归模型。

第3题：

一元线性回归的基本假设是什么?

第4题：

多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些？


正确答案: （1）随机误差项的条件期望值为零。
（2）随机误差项的条件方差相同。
（3）随机误差项之间无序列相关。
（4）自变量与随机误差项独立无关。
（5）随机误差项服从正态分布。
（6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。

第5题：

回归分析方法中包括哪些（）。

  • A、一元线性回归分析​​
  • B、多元线性回归分析​​
  • C、一元非线性回归分析​​
  • D、多元非线性回归分析​

正确答案:A,B,C

第6题：

下列说法正确的有（　　）。
Ⅰ 一元线性回归模型只有一个自变量
Ⅱ 一元线性回归模型有两个或两个以上自变量
Ⅲ 一元线性回归模型需要建立M元正规方程组
Ⅳ 一元线性回归模型只需建立二元方程组


A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅳ

答案：B
解析：
Ⅱ项，一元线性回归只有一个自变量，多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；Ⅲ项，一元线性回归只需建立二元方程组就可以了，而多元线性回归则需建立M元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

第7题：

下面关于回归预测（）说法不正确。

  • A、一元回归预测可分为一元线性回归预测和一元非线性回归预测
  • B、多元回归预测可分为多元线性回归预测和多元非线性回归预测
  • C、回归方法属于统计方法
  • D、多元非线性回归能简化为多元线性回归

正确答案:D

第8题：

一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。（ ）


答案：错
解析：
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

第9题：

经典线性回归模型的假定有哪些？


正确答案: 经典线性回归模型的假定有以下五点：
①是一个随机变量；
②的均值为零，即；
③在每一个时期中，的方差为常量，即；
④各个相互独立；
⑤与自变量无关；

第10题：

多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？


正确答案:多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。

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