进行单样本参数检验时,要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。

题目

进行单样本参数检验时,要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。

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相似问题和答案

第1题:

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时,无论样本量大小,样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

答案:A,B,D
解析:
选项C错误,若总体为未知的非正态总体,当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布;选项E错误,对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体方差是否已知,当总体方差未知时,需要用样本方差来代替总体方差。

第2题:

当样本容量比较大时,样本比率P近似服从正态分布,且有P的数学期望就是总体比率π,即E(p)=π。( )


答案:对
解析:

第3题:

下列表述中,错误的是()。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

答案:D,E
解析:
当总体服从正态分布时,样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时,需要分两种情况:方差已知和方差未知。

第4题:

抽样分布中()。

A如果总体服从正态分布,则样本均值也服从正态分布

B如果总体不服从正态分布,则样本均值也不服从正态分布

C在大样本的情况下,即使总体不服从正态分布,样本均值也服从正态分布

D如果总体服从正态分布,则样本均值不一定服从正态分布

E如果总体不服从正态分布,样本均值不一定不服从正态分布


A,C,E

第5题:

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案:A
解析:

第6题:

当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,且等于(  )


答案:A
解析:

第7题:

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案:D
解析:

第8题:

当样本容量较大时,样本比率p近似服从正态分布,p的数学期望为总体比率π。( )


答案:对
解析:
E(p)=π,D(p)=π(1-π)/n。

第9题:

下面儿个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时,只要样本容量足够人,样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时,样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

答案:A,E
解析:

第10题:

如果总体服从正态分布,则样本均值也服从正态分布;如果总体不服从正态分布,则样本均值也不服从正态分布。()

A

B



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