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随机变量的概率分布模型的表示方式有（）A、概率分布表B、概率分布图C、概率分布函数式D、回归函数式E、方差分析表

题目

随机变量的概率分布模型的表示方式有（）

  • A、概率分布表
  • B、概率分布图
  • C、概率分布函数式
  • D、回归函数式
  • E、方差分析表
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第1题：

概率密度函数与分布函数的关系?()

A、分布函数是概率密度函数的积分

B、分布函数是概率密度函数的导数

C、两者之间没有关系

D、以上都不对


答案：A

第2题：

当预测对象有多个可能发生的事件时，常用()来描述主观概率。

A:平均数
B:加权平均数
C:概率密度函数
D:正态分布
E:累积概率分布函数

答案：C,E
解析：
本题考查房地产投资风险的估计。当预测对象有多个可能发生的事件时，常用概率密度函数和累积概率分布函数来描述主观概率。

第3题：

随机变量X的分布(概率函数或密度函数)有几个重要特征数，用来表示( )。

A．重复次数

B．可能结果

C．中心位置

D．散布大小

E．密度函数


正确答案：CD
解析：随机变量X的分布(概率函数或密度函数)有几个重要的特征数，用来表示分布的中心位置和散布大小。均值是用来表示分布的中心位置，用E(X)表示；方差表示分布的散布大小，用Var(x)表示；方差的平方根称为标准差，由于σ与X的量纲相同，在实际中更常使用标准差σ来表示分布散布的大小。

第4题：

在进行风险估计方法中，关于选择概率分布的方法中正确的是（）

  • A、直方图法是拟合连续分布的密度函数曲线
  • B、直方图法是拟合连续分布的分布函数曲线
  • C、概率图法是拟合离散分布的密度函数曲线
  • D、概率图法是拟合离散分布的分布函数曲

正确答案:A

第5题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


答案：
解析：
解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第6题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


答案：
解析：
【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第7题：

设随机变量X的分布函数为

则X的概率密度函数f(x)为( )。



答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

第8题：

()是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法(函数)进行描述。

A、二项分布

B、概率分布

C、总体分布

D、样本分布


参考答案：B

第9题：

失效概率分布函数


正确答案:通常用累积故障概率的分布函数来表示产品失效概率或不可靠度，这种函数，称不可靠度函数或累积失效概率分布函数，简称失效概率分布函数。

第10题：

什么是次数分布的理论模型？随机变量概率分布的表示方式有哪些？


正确答案: 总体次数分布是观测变量在总体中的全部不同取值及其出现次数的顺序列示，而样本次数分布则是样本中各个不同数值及其出现次数的顺序列示。总体次数分布通常都是未知的，而样本次数分布则可以通过对抽样观测数据的整理而得出。样本次数分布是总体次数分布的一个代表，可以用来估计未知的总体次数分布。
次数分布的理论模型也就是随机变量的概率分布模型，即随机变量取各个不同数值概率的数学模型。随机变量的概率分布模型的表示方式可以有概率分布表、概率分布图和概率分布函数式三种，其中概率分布模型的数学函数式在理论分析研究中具有重要的地位和作用。但是，由于许多概率分布模型的数学函数式都十分复杂，不便于应用，所以在实际应用中一般都使用理论概率分布模型的函数表和分布图。

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