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随机变量的概率分布模型的表示方式有（）

题目
多选题
随机变量的概率分布模型的表示方式有（）
A

概率分布表

B

概率分布图

C

概率分布函数式

D

回归函数式

E

方差分析表

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第1题：

连续型随机变量的概率分布可用分布列的形式表示。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第2题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


答案：
解析：
【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第3题：

随机变量X的分布有几个重要特征数，以下各项用来表示分布的中心位置和散布大小的是( )。

A．概率

B．均值

C．方差

D．标准差

E．频率


正确答案：BCD
解析：参见第22题解析。

第4题：

随机变量X有如下概率分布


下列计算中，正确的有（ ）。



答案：B,D
解析：

第5题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


答案：
解析：
解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第6题：

设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
　　且P{X^2=Y^2}=1.
　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


答案：
解析：

第7题：

下列说法正确的有(?)。

A.期望值是随机变量的概率加权和
B.随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度
C.二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布
D.正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布
E.百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整

答案：A,B,C,D,E
解析：
略。?

第8题：

随机变量的概率分布 名词解释


参考答案：随机变量的取值与其概率有一定的对应关系。

第9题：

以下各项用来表示随机变量X分布的中心位置和散布大小的有（ ）。
A.概率 B.均值 C.方差 D.标准差 E.频率


答案：B,C,D
解析：

第10题：

什么是次数分布的理论模型？随机变量概率分布的表示方式有哪些？


正确答案: 总体次数分布是观测变量在总体中的全部不同取值及其出现次数的顺序列示，而样本次数分布则是样本中各个不同数值及其出现次数的顺序列示。总体次数分布通常都是未知的，而样本次数分布则可以通过对抽样观测数据的整理而得出。样本次数分布是总体次数分布的一个代表，可以用来估计未知的总体次数分布。
次数分布的理论模型也就是随机变量的概率分布模型，即随机变量取各个不同数值概率的数学模型。随机变量的概率分布模型的表示方式可以有概率分布表、概率分布图和概率分布函数式三种，其中概率分布模型的数学函数式在理论分析研究中具有重要的地位和作用。但是，由于许多概率分布模型的数学函数式都十分复杂，不便于应用，所以在实际应用中一般都使用理论概率分布模型的函数表和分布图。

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