M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）A、当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。B、当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。C、区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。D、若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。

题目

M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）

A、当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。
B、当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
C、区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。
D、若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。

参考答案和解析

正确答案:A,B,D

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相似问题和答案

第1题：

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96

参考答案：A

第2题：

根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。

A、以95%的概率包含总体均值

B、以5%的概率包含总体均值

C、一定包含总体均值

D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值

参考答案：AD

第3题：

在置信度为95%时,测得Al2O3的平均值的置信区间为35.21±0.10,其意义是()

A、在所测定的数据中有95%的数据在此区间内

B、若再进行测定系列数据，将有95%落入此区间

C、总体平均值μ落入此区间的概率为95%

D、在此区间内包括总体平均值μ的把握有95%

参考答案：D

第4题：

某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。

答案：

解析：

解：已知n=200，=8．8，1一a=0．95，a=0．05，当a／2=0．025时，za/2=z0.025=1．96 根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为

所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)

第5题：

当置信度为0.95时，测得Al2O3的μ置信区间为(35.21±0.10)%，其意义是( )

A.在所测定的数据中有95%在此区间内;

B.若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内;

C.总体平均值μ落入此区间的概率为0.95

D.在此区间内包含μ值的概率为0.95;

正确答案：D

第6题：

在置信度为95%时，测得Al2O3的平均值的置信区间为35.21±0.10，其意是( )

A、在所测定的数据中有95%的数据在此区间内

B、若再进行测定系列数据，将有95%落入此区间

C、总体平均值μ落入此区间的概率为95%

D、在此区间内包括总体平均值μ的把握有95%

参考答案：C

第7题：

根据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间()。

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

正确答案：A

第8题：

设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A． [*]

正确答案：C

第9题：

抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。

A.81±l.97

B.81±2.35

C.81±3.10

D.81±3.52

答案：B

解析：

第10题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（　　）

答案：A

解析：

题目

参考答案和解析

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