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随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

题目
随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

A.[78．04,81．96]
B.[60．40,99．60]
C.[76．08,83．92]
D.[79．80,80．20]
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第1题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


正确答案：A

第2题：

某种型号的电阻服从均值为1000Ω，标准差为50Ω的正态分布，现随机抽取一个 样本量为100的样本，则样本均值的标准差为（ ）。

A. 50Ω B. 10 ΩC. 100Ω D. 5Ω


答案：D
解析：
。当总体分布为正态分布N (μ，σ2 )时，其样本均值X的标准差为

第3题：

一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。

A.总体中有95%的数据在12到18之间

B.样本中有95%的数据在12到18之间

C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间

D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


正确答案：D

第4题：

抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，则总体均值95%的置信区间为


A.{8.60,11.40]
B.[8.04,11.96]
C.[7.65,12.35]
D.[6.90,13.10]

答案：A
解析：
总体方差未知，使用样本方差S2π-1，一25作为总体方差的估计值，标准误的公式是，s`X=Sn-1/√n-1得标准误是0.714。因为样本容量较大(50)，即可以利用z值进行估计，z0.05/2是1.96。则总体均值95%的置信区间是[10 -1.96×0.714，10 +1.96×0.714]．可得[8.60，11.40]。

第5题：

从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。


A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

答案：B
解析：

第6题：

设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案：B
解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第7题：

抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。


A.81±l.97

B.81±2.35

C.81±3.10

D.81±3.52

答案：B
解析：

第8题：

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96


参考答案：A

第9题：

从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

答案：B
解析：
在正态分布下，总体均值区间估计为

故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

第10题：

某超市想要估平均金额，采取简单随机方式抽取49名顾客进行调查。假定从正态分布，且标准差为15元。如果样本均值为120元求总体均值95%的置信区间。

略

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