设有关系模式R（XYZ，X→Y，Y→Z），其分解＝{XY，XZ}相对F具有（），但不保持函数依赖

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第1题：

设有关系R和函数依赖F：

R(W，X，Y，Z)，F ={ X→Z，WX→Y}

试求下列问题：

(1)关系R属于第几范式?

(2)

如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

参考答案：(1)R是1NF。侯选码为WX，则Y，Z为非主属性，又由于X→Z，因此F中存在非主属性对侯选码的部分函数依赖。
(2) 将关系分解为：
R1(W，X，Y)，F1={WX→Y}
R2(X，Z)，F2={X→Z}
消除了非主属性对码的部分函数依赖。
F1和F2中的函数依赖都是非平凡的，并且决定因素是候选码，所以上述关系模式是BCNF。

第2题：

对于关系模式R(X，Y，Z)，下列结论错误的是______。

A．若X→Y，Y→Z，则X→Z

B．若X→Y，X→Z，则X→YZ

C．若X→Z，则XY→Z

D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

A．

B．

C．

D．

正确答案：D
解析：选项A的“若X→y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
选项C中，若X→z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

第3题：

下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是——。

A．若X→Y，X→Z，则X→YZ

B．若X→Y，WY→Z，则XW→Z

C．若X→Y，则XZ→YZ

D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：函数依赖公理：设有关系模式R(u，F)，u为属性全集，F是R的一组函数依赖，X、Y、z是u的子集。
1)自反律若x包含Y，则有X→Y
2)增广律若X—Y，则有XZ→YZ
3)传递律若X—Y，Y→z，则有x→Z
推论l 若x→Y，x→z，则有x→YZ
推论2若x→Y且z是Y的子集，则有x→z
推论3若x→Y，YZ→w，则有XZ→w
由推论1可知，A项正确。由推论3可知，B项正确。由增广律，C项正确。若XY→z，则x→z，Y也→Z。所以D项不正确。

第4题：

对于关系模式R(x，Y，Z)，下列结论错误的是(44)。

A．若X→Y，Y→Z，则X→Z

B．若X→Y，X→Z，则X→YZ

C．若X→Z，则XY→Z

D．若XY→Z 则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：本题考查函数依赖的概念和性质。选项A是传递规则；选项B是合并规则；选项C中，X→Z成立，则给其决定因素　X再加上其他冗余属性Y也成立；选项D不成立，反例：如XY为学号和课程号，Z为成绩，则学号、课程号→成绩成立，但学号→成绩不成立。也可以用证明的方法来判定　D不成立(略)。

第5题：

对于关系模式R（X,Y,Z），下列结论错误的是（）。

A.若X→Y,Y→Z，则X→Z

B.若X→Z，则XY→Z

C.若XY→Z，则X→Z,Y→Z

D.若X→Y,X→Z，则X→YZ

正确答案：C

第6题：

关系模式R(U，F)，其中U(W，X，Y，Z)，F={WX→Y,W→X,X→Z,Y→W)。关系模式R的候选码是(35)，(36)是无损连接并保持函数依赖的分解。

A．W和Y

B．WY

C．WX

D．WZ

正确答案：A

第7题：

对于关系模式R(X,Y,Z)，以下结论错误的是(52)。

A．若X→Y，Y→Z，则X→Z

B．若X→Y，X→Z，则X→YZ

C．若X→Z，则XY→Z

D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

第8题：

下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（）。

A)若XY→Z，则X→Z，Y→Z

B)若X→Y，X→Z，则X→YZ

C)若X→Y，则XZ→YZ

D)若X→Y，WY→Z，则XW→Z

正确答案：A
函数依赖：若R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”，或“Y函数依赖X”。

第9题：

对于关系模式R(X，Y，Z)，以下结论错误的是(60)。

A．若X→r，Y→Z，则X→Z

B．若X→Y X→Z，则X→YZ

C．若X→Z，则XY→Z

D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

第10题：

关系模式R（U,F），其中U=（W,X,Y,Z），F={WX→Y,W→X,X,→Z,yVw}。关系模式R的候选码是（），（请作答此空）是无损连接并保持函数依赖的分解。

A.ρ={R1（WY），R2（XZ）}
B.ρ={R1（WZ），R2（XY）}
C.ρ={R1（WXY），R2（XZ）}
D.ρ={R1（WX），R2（YZ）}

答案：C

解析：

设有关系模式R（XYZ，X→Y，Y→Z），其分解＝{XY，XZ}

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