已知:带符号位二进制数X和Y的补码为[X]补=11001000B,[Y]补=11101111,则[X+Y]真值=()。A、-55;B、-73;C、+73;D、溢出

题目

已知:带符号位二进制数X和Y的补码为[X]=11001000B,[Y]=11101111,则[X+Y]真值=()。

  • A、-55;
  • B、-73;
  • C、+73;
  • D、溢出
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第1题:

等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立,其中X、Y是用n个二进制位表示的带符号纯整数。

A.-2n≤(X+Y)≤2n-1

B.-2n-1≤(X+Y)<2n-1

C.-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1

D.-2n-1≤(X+Y)<2n


正确答案:B
解析:补码运算对于表示范围内的加法是成立的,范围外的不成立。n位补码表示的范围是[-2n-1,2n-1-1],所以X+Y的表示范围是[-2n,2n-2],但是当X+Y=2n-1时,得到的补码表示-2n-1,此时补码加法得到的结果是错误的,所以对于超出表示范围的运算,补码加法是不成立的。

第2题:

用n个二进制位表示带符号纯整数时,已知[X]补、[Y]补,则当 (1) 时,等式[X]补+[X]补=[X+Y]补成立。

A.-2n≤(X+Y)≤2n-1

B.-2n-1≤(X+Y)<2n-1

C.-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1

D.-2n-1≤(X+Y)<2n


正确答案:B
解析:这个问题实际上考查补码能够表示的范围,由于补码中的0有唯一的表示,因此当编码总位数为n时,补码能表示2n个数。

第3题:

设机器码的长度为8位,已知x,z为带符号纯整数,y为带符号纯小数,[X]原=[Y]补=[Z]移=11111111,求出x、y、z的十进制真值:X=(11)Y=(12),Z=(13)。

A.127

B.-1

C.-127

D.1


正确答案:C
解析:X的原码为11111111,易得X为负数,真值为-01111111=-127。Y的补码为11111111,Y也是负数,所以Y等于Y的补码减1,即1.1111111-10=-0.0000001=-1/128。Z为定点整数,所以Z=11111111-10000000=01111111=127。

第4题:

设机器码的长度为8位,已知[X]原=[Y]补=1111 1111,且X和Y都是带符号的整数,则X和Y的真值分别为( )。

A.-127,-127
B.-1,-127
C.-127,-1
D.-1,-1

答案:C
解析:
其中-127的原码是1111 1111。而-1的补码表示为:1111 1111。

第5题:

设机器码的长度为8位,已知X、z为带符号的纯整数,Y为带符号的纯小数,[X]原、[Y]补和[Z]移均为11111111,X、Y、Z的十进制真值为:X=(16),Y=(17),Z=(18)。

A.-1

B.127

C.-127

D.1


正确答案:C
解析:(16)~(18)带符号的纯整数X用原码表示为11111111。根据原码表示法的定义,它应为一个负数,其值为-127。Y为带符号纯小数,且用补码表示,它应为一个负数,则Y=-2-7。Z为带符号纯整数,且用移码表示,转换成补码表示为[Z]补=01111111,则Z=127。

第6题:

用n个二进制位表示带符号纯整数时,已知[x]补、[Y]补,则当(7)时,等式[X]补+[Y]补=[X+Y]补成立。在(8)的情况下有可能发生溢出。

A.-2n≤X+Y≤2n-1

B.-2n-1≤X+Y<2n-1

C.-2n-1-1≤X+Y≤2n-1

D.-2n-1≤X+Y<2n


正确答案:B
解析:补码表示法可以表示[-2n-1,2n-1-1)范围内的整数,在此范围内[X]补+[Y]补=[X+Y]补都成立。

第7题:

设机罪码的长度为8位,已知X、Z为带符号的纯整数,Y为带符号的纯小数,[X]原+[Y]补+[Z]移=11111111,求出X、Y、Z的十进制真值为:X=(16),Y=(17),Z=(18)。

A.-1

B.127

C.-127

D.1


正确答案:C
解析:带符号的纯整数X用原码表示为11111111。根据原码表示法的定义,它应为一个负数,其值为-127,故X=-127。答案为C。

第8题:

已知x,z为带符号纯整数,y为带符号纯小数,而且[X]原=[Y]补=[Z]移=11111101,求出x、y、z的十进制真值:X=(98),Y=(99),Z=(100)。

A.-127

B.125

C.-125

D.1


正确答案:C

第9题:

已知两个浮点数,阶码为3位二进制数,尾数为5位二进制数,均用补码表示。

[X]补=0.1101×2001,[y]补=1.0111×2011

则两个数的和[x+y]补=(1),并说明规格化数的要求是(2)。

A.0.1001×20011

B.1.1001×2011

C.1.0010×2010

D.1.0011×2010


正确答案:D

第10题:

若X=-107,Y=+74,按8位二进制可写出:[X]补=(),[Y]补=(), [X+Y]补=(),[X-Y]补=()


正确答案: [X]补=10010101,[Y]补=01001010,[-Y]补=10110110 按补码运算规则:
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001010+10110110=11011111
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
=10010101+10110110=101001011 =4BH,结果溢出。