什么是最小码距,以及它和检错纠错能力之间的关系。

题目

什么是最小码距,以及它和检错纠错能力之间的关系。

参考答案和解析
正确答案: 某一码书C中,任意两个码字之间汉明距离的最小值称为该码的最小码距Dmin.当已知某线性分组码的最小汉明距离为Dmin,那么这组码最多能检测出e=Dmin-1个码元错误,最多能纠正t=(Dmin-1)/2个码元错误。
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第1题:

若按照信息码元与监督码元的约束关系分,差错控制编码有()

A检错码和纠错码

B线性码和非线性码

C分组码和卷积码

D系统码和非系统码


参考答案:C

第2题:

循环冗余码(CRC)具有很强的检错能力,它同时具有检错的功能和纠错的功能。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:错误

第3题:

某线性分组码的许用码组的最小码距是4,若用于检错,可检出()位错码。


参考答案:3

第4题:

减小一种码的最小距离,可以提高这种码的检错和纠错能力。


正确答案:错误

第5题:

一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。()


答案:对
解析:

第6题:

以下关于校验码的叙述中,正确的是( )。

A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错

B.海明码的码距必须大于等于

C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力

D.循环冗余校验码的码距必定为


正确答案:A
解析:B的错误在于码距不能等于l;C的错误在于CRC不具有纠错能力;D的错误在于CRC能纠错则码距必大于l。【总结与扩展】奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称,是一种最基本的检错码。它是由n一1位信息元和1位校验元组成,可以表示成为(n,n-1)。如果是奇校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为奇数个;如果是偶校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位,增加r位冗余位,构成一个n=k+r位的码字,然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必须满足以下关系式:2^r>=n+1或2^r>=k+r+1海明码的编码效率为:R=k/(k+r)式中k为信息位位数,r为增加冗余位位数。CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码是由两部分组成,前部分是信息码,就是需要校验的信息,后部分是校验码,如果cRc码共长n个bit,信息码长k个bit,就称为(n,k)码。校验是从数据本身进行检查,它依靠某种数学上约定的形式进行检查,校验的结果是可靠或不可靠,如果可靠就对数据进行处理,如果不可靠,就丢弃重发或者进行修复。

第7题:

在4位有效信息上增加3位校验位后得到码长7位的海明校验码,它的检、纠错能力是()。

A.纠一位错或检两位错
B.纠一位错且检两位错
C.只有纠错能力,没有纠错能力
D.只有纠错能力,没有检错能力

答案:B
解析:

第8题:

纠错编码中加的监督码越多()

A.纠检错能力越强,编码效率越低;

B.纠检错能力越差,编码效率越低;

C.纠检错能力越强,编码效率越高;

D.纠检错能力越差,编码效率越高。


参考答案:A

第9题:

以下关于校验码的叙述中,正确的是( )。

A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
B.海明码的码距必须大于等于1
C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
D.循环冗余校验码的码距必定为1

答案:A
解析:
本题考查校验码基础知识。
一个编码系统中任意两个合法编码(码字)之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距,而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错,码间最小距离必须至少是3。
海明码是一种可以纠正一位差错的编码,是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位,从而增加两个合法消息(合法码字)的不同位的个数(海明距离)。假设要传输的信息有m位,则经海明编码的码字就有n=m+r位。
循环冗余校验码(CRC)编码方法是在k位信息码后再拼接r位的校验码,形成长度为n位的编码,其特点是检错能力极强且开销小,易于用编码器及检测电路实现。
在数据通信与网络中,通常k相当大,由一千甚至数千数据位构成一帧,而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误,而不能纠正错误。一般取r=16,标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下,r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。

第10题:

纠错编码按码组的功能分有()

  • A、线性码和非线性码
  • B、检错码和纠错码
  • C、循环码和卷积码
  • D、分组码和卷积码

正确答案:B

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