若平面图形具有三条或更多条的对称轴,则过平面图形形心的任一轴都是

题目

若平面图形具有三条或更多条的对称轴,则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴,且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相等。

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第1题:

平面图形对某轴的静矩可以通过图形的面积和其形心的位置坐标计算出来。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案错误

第2题:

平面图形的形心一定跟该图形的重心重合。()

此题为判断题(对,错)。


标准答案:错

第3题:

平面图形的对称轴一定不通过图形的形心。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第4题:

对如图所示平面图形来说,下列结论中错误的是:


A. Izy=0
B. y轴和z轴均为形心主惯性轴
C. y轴是形心主惯性轴,z轴不是形心主惯性轴
D.y轴和z轴均是主惯性轴

答案:B
解析:
提示:z轴未过此平面图形的形心,不是形心主惯性轴。

第5题:

平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案: 正确

第6题:

平面图形对任何一轴的惯性矩,等于它对平行于该轴的形心轴的惯性矩加上平面图形面积与两轴之间距离平方的乘积。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第7题:

若平面图形对某一轴的静矩不等于零,则该轴一定不通过平面图形的形心。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第8题:

关于主轴的概念,有如下说法,正确的是()

A、平面图形有无限对正交主轴

B、平面图形不一定存在主轴

C、平面图形只有一对正交主轴

D、平面图形只有一对形心主轴


参考答案A

第9题:

对于具有对称轴或对称中心的平面图形,其( )在该对称轴或对称中心上。

A.重点

B.重量

C.重心

D.起重


正确答案:C

第10题:

下列关于平面图形几何性质的说法中,错误的是(  )。

A.对称轴必定通过图形形心
B.两个对称轴的交点必为图形形心
C.图形关于对称轴的静矩为零
D.使静矩为零的轴必为对称轴

答案:D
解析:
平面图形的静矩公式为:

因此,图形关于对称轴的静矩必为零,但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零,因此静矩为零的轴不一定为对称轴。

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