国家和省公布的天然原生珍贵树木必须严加保护，禁止采伐、移栽。

根据《森林法》第23条：“禁止毁林开垦和毁林采石、采砂、采土以及其他毁林行为。禁止在幼林地和特种用途林内砍柴、放牧。进入森林和森林边缘地区的人员，不得擅自移动或者损坏为林业服务的标志。”所以A项说法正确。第24条：“国务院林业主管部门和省、自治区、直辖市人民政府，应当在不同自然地带的典型森林生态地区、珍贵动物和植物生长繁殖的林区、天然热带雨林区和具有特殊保护价值的其他天然林区，划定自然保护区，加强保护管理。自然保护区的管理办法，由国务院林业主管部门制定，报国务院批准施行。对自然保护区以外的珍贵树木和林区内具有特殊价值的植物资源，应当认真保护；未经省、自治区、直辖市林业主管部门批准，不得采伐和采集。”自然保护区是对森林资源保护的重要措施，B项正确。自然保护区以外的珍贵树木和林区内具有特殊价值的植物资源不是绝对不能采伐和采集，而是需要经过省级林业主管部门批准后方可采伐和采集，C项错误。第20条：“依照国家有关规定在林区设立的森林公安机关，负责维护辖区社会治安秩序，保护辖区内的森林资源，并可以依照本法规定，在国务院林业主管部门授权的范围内，代行本法第三十九条、第四十二条、第四十三条、第四十四条规定的行政处罚权。武装森林警察部队执行国家赋予的预防和扑救森林火灾的任务。”国家建立的护林体系中，森林公安机关算作一环，D项正确。综上，本题的正确答案为ABD。