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经验法则表明，当一组数据正态分布时，在平均数加减1个标准差的范围

题目

经验法则表明，当一组数据正态分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有（）

参考答案和解析
正确答案:68%的数据
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第1题：

一组服从正态分布的数据,平均数为60,标准差为5,则Z值为－1.96的原始数据是()

A.69.8

B.47.4

C.50.2

D.37.2


参考答案：C

第2题：

标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（）之比。

A:算数平均数
B:众数
C:极值
D:几何平均数

答案：A
解析：
离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用Vσ表示，其计算公式为：Vσ=σ/X*100%。

第3题：

一组服从正态分布的数据，平均数为50．标准差为5，则Z值为一2.58的原始数据是

A．37.10 B．42.42 C．47.42 D．62．90


正确答案：A

第4题：

在一组正态分布的数据中，两端各增加一个极值后，一定不会受到影响的统计特征值是

A.全距
B.众数
C.平均数
D.标准差

答案：B
解析：
在次数分布中出现次数最多的那个数的数值叫做众数。在一组正态分布的数据中，两端各增加一个极值后'一定会影响全距，标准差，可能会影响的是平均数，一定不会影响众数。

第5题：

在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，约有（ ）的数据与平均数的距离在2个标准差之内。

A.68％
B.95％
C.98％
D.99％

答案：B
解析：
本题考查标准分数。在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，约有95％的数据与平均数的距离在2个标准差之内。

第6题：

一组服从正态分布的数据，平均数为60，标准差为5，则Z值为-1. 96的原始数据是()

A.69.8
B.47.4
C.50.2
D.37.2

答案：C
解析：
描述统计；相对量数；标准分数。 本题考查标准分数计算公式

的逆运算，将已知数据代入公式可得此时的原始分数x为50. 2。

第7题：

根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在3个标准差之内的数据项所占比例约为( )


A.99%

B.68%

C.95%

D.100%

答案：A
解析：
在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。经验法则表明： ①约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内；
②约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；
③约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。

第8题：

下列哪项能够在正态分布或近似正态分布中表示范围的估计值

A、平均数

B、构成比

C、率

D、可信区间

E、标准差


正确答案:D

第9题：

当数据服从对称的钟形分布时,经验法则表明,95%的数据标准分数在()范围内

A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.[-3,3]
D.[-4,4]

答案：B
解析：
考点:分布形态的测度值。约有68%的标准分数在[-1,+1]范围内;约有95%的标准分数在[-2,+2]范围内;约有99%的标准分数在[-3,+3]范围内。

第10题：

一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。将这组数据转化为z分数后，z分数的标准差为

A.0
B.1
C.3
D.9

答案：B
解析：
z分数即标准正态分布，其平均值为o，标准差为1。

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