以400米半圆式田径场为例,内沿半径为36米,分道宽为1.22米。请计算400米项目第三道的前伸数?(必须列出计算公式)

题目

以400米半圆式田径场为例,内沿半径为36米,分道宽为1.22米。请计算400米项目第三道的前伸数?(必须列出计算公式)

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第1题:

请你设计一个半圆式标准田径场,半径为36M,分道宽为1.22M,跑道八条,试问至少需要一块多大的空地并计算出200M第二道的前伸数?


正确答案: 弯道长=2*3.1415926*(36+0.3)=228.08米
一个弯道长=228.08/2=114.04米
直段长=(400-228.08)/2=85.96
直道长=直段长+2*36=85.96+72=157.96米
第二弯道长=2*3.1415926*(36+1.22+0.2)
前伸数:和第一分道相比所应前向伸出的距离
2个弯道如400米第二道前伸数=第二道弯道长-第一道弯道长
=2*3.14(36+1.22+0.2)-2*3.14(36+0.3)
2个弯道如400米第三道前伸数=第三道弯弯长-第一道弯道长
=2*3.14(36+1.22*2+0.2)-2*3.14(36+0.3)
1个弯道如200米第二道前伸数=2个弯道第二道前伸数/2
3个弯道如如800米第二道前伸数=1个弯道第二道前伸数*3
标准:长=直段长+2R+2米*2=(400米-弯道长)/2+2*(36+1.22*8)+4
宽=2R+1.22*8+2*2=2*36+1.22*8+2*2

第2题:

以400米半圆式田径场为例,内沿半径为36米,分道宽为1.22米。请计算400米项目第三道的前伸数?(必须列出计算公式,π=3.14)


正确答案:设半径为r,分道宽为d,道数为n,第一道的周长为C,则d=1.22,n=3,C=400
400米项目第三道前伸数=2π{(n-1)d-0.1}
=2×3.14×(2×1.22-0.1)
=2×3.14×2.34
=14.70(米)

第3题:

标准半圆式田径场第1分道周长400米,它的半径有不同的设计方案,常用的有()、36.50米,37.898米等。这些都是国际田联批准使用的标准半圆式田径场。

A.36米

B.37米

C.36.25米

D.38米


答案:A

第4题:

建造一个200米的半圆式田径场,半径为16米,问至少要多长、宽各多少的空地?第一道两个弯道长多少米?一个直段长多少米?(要求场地四周留余地1米,6条跑道,分道宽1.22米,π取4位小数,要求列出公式)。


正确答案:设半径为r,分道宽为d,道数为n,第一道周长为C,则r=16,d=1.22,n=6,C=200
(1)空地宽=2(r+dn+1)=2×(16+1.22×6+1)=2×24.32=48.64(米)
(2)第一道两个弯道长:2π(r+0.30)=2×3.1416×(16+0.30)=102.4162(米)
(3)一个直段长=(200-102.4162)÷2=48.7919(米)
(4)空地长=一个直段长+2(r+dn+1)=48.7919+2(16+1.22×6+1)=48.7919+48.64=97.4319(米)

第5题:

有一块地,经丈量长为105米,宽为48米,计划修一个6条分道,分道宽为1米,四周各留余地2米的半圆式田径场,问能设计一个周长为多少米的田径场?(要求列出计算式,跑道全长为整数,π=3.14159)


正确答案:设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,第一道的周长为C,则d=1米,n=9。
∵48=2r+2(dn+2)
∴r=48-2(dn+2)={48-2(1×6+2)}÷2=16(米)
∵105=m+2r+2(dn+2)
∴m=105-2r-2(dn+2)=105-2×16-2×(1×6+2)=57(米)
C.m×2+2π(r+0.3)=57×2+2×3.14159×16.3=216.42(米)
C.多余=216.42-200=16.42(米)
新半径=r-C多余÷(2π)=16-16.42÷(2×3.14159)=13.39(米)
C.标准=2m+2π(13.39+0.3)=2×57+2×3.14159×13.69=200(米)

第6题:

有一块地,经丈量长为105米,宽为48米,计划修一个6条分道,分道宽为1米,四周各留余地2米的半圆式田径场(要求列出计算式,跑道全长为整数)


正确答案:R=(48-6*1*2-2*2)/2=16
C=2*3.14*(16+0.3)=102.42
直段长=105-2*2-2R-2*6=57
C总=57*2+C=114+102.42=216.42
C多余=216.42-200=16.42
新半径=R-C多余/2*3.14=16-16.42/2*3.14=13.39
C标准=2*直段长+2*3.14*(13.39+0.3)=2*57+2*3.14*13.69=200米

第7题:

某校要设计一个半径为20米的非标准田径场,跑道6条,道宽1米,四周留空地1米。 (1)请你列式算出空地至少要多少宽? (2)写出第一道和第二道弯道的计算公式。


正确答案:设半径为r,分道宽为d,道数为n,则r=20,d=1,n=6,
(1)空地宽=2(r+dn+1)或2(半径+道宽+预留空地宽)
=2(20+6×1+1)=2×27=54(米)
(2)第一道:2π(r+0.30)或2π(20+0.30)
第二道:2π(r+d+0.20)或2π(20+1+0.20)

第8题:

标准田径场分道宽为1.22米,200米起点第二道的前伸数为()

  • A、15.017米
  • B、14.06米
  • C、7.352米
  • D、3.519米

正确答案:D

第9题:

400米半圆式跑道,第二至第八分道的半径均分别大于第一分道的半径长,则各道的大于部分通常称()

  • A、前伸数
  • B、分道差
  • C、切入差

正确答案:B

第10题:

有一个400米标准半圆式田径场,其中半径为36.5米,分道宽为1.22米,道数为9道,请问需要一块多大的空地?目前,举办大型田径比赛为什么要设计9条跑道,请简述之。(π=3.14159,四周留出2米空地)


正确答案:设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,则,r=36.5米,d=1.22米n=9.
∵2m+2π(r+0.30)=400
∴m={400-2×3.14159×(36.5+0.30)}÷2=84.39(米)
所需空地长度=m+2r+2(dn+2)=84.39+73+25.96=183.35(米)
所需空地宽度=2r+2(dn+2)=73+25.96=98.96(米)
第一、录取下一个赛次出现第八名成绩相等是允许运动员进入下一个赛次。对运动员显得比较公平。
第二、因为第一道计算线为0.3米而后几道的计算线为0.2米,为了使比赛显得更加公平公正,一般在编排的过程中放弃第一道。

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