某公安机关在侦查过程中，发现被刑事拘留的犯罪嫌疑人吴某不应当追究

本题考查讯问犯罪嫌疑人的相关规定。《刑事诉讼法》第120条规定，侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，应当首先讯问犯罪嫌疑人是否有犯罪行为，让他陈述有罪的情节或者无罪的辩解，然后向他提出问题。犯罪嫌疑人对侦查人员的提问，应当如实回答。但是对与本案无关的问题，有拒绝回答的权利。侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，应当告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利，如实供述自己罪行可以从宽处理和认罪认罚的法律规定。故A、C正确。《刑事诉讼法》第118条第2款规定，犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。故B错误。《刑事诉讼法》第123条第1款规定。侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，可以对讯问过程进行录音或者录像；对于可能判处无期徒刑、死刑的案件或者其他重大犯罪案件，应当对讯问过程进行录音或者录像。故D错误。

根据《刑事诉讼法》第130条规定，犯罪嫌疑人如果拒绝检查，侦查人员认为必要的时候，可以强制检查。
《高检规则》第247条规定，“人民检察院为了查明案情，解决案件中某些专门性的问题，可以进行鉴定”，可以进行而不是应当进行；《高检规则》第248条，鉴定由检察长批准，由人民检察院技术部门有鉴定资格的人员进行。必要的时候，也可以聘请其他有鉴定资格的人员进行，但是应当征得鉴定人所在单位的同意；《高检规则》第250条，鉴定人进行鉴定后，应当出具鉴定意见、检验报告，同时附上鉴定机构和鉴定人的资质证明，并且签名或者盖章。《刑事诉讼法》第146条，侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。
《六机关规定》第31条规定，法庭审理过程中，被告人揭发他人犯罪行为或者提供重要线索，人民检察院认为需要进行查证的，可以建议补充侦查。因此，A选项正确。B选项中的情况在《高检规则》中已作出了明确的肯定，即《高检规则》第380条规定，人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形需要补充侦查的，应当提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查；人民检察院也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。C选项中的情况《高检规则》第457条已作出了明确的规定，即在法庭审判过程中公诉案件需要补充侦查的，公诉机关应自行侦查，必要时可要求侦查机关提供协助，也可以书面要求侦查机关补充提供证据。D选项中的情况《刑诉解释》第226条已作出了明确规定，发现被告可能有自首、坦白、立功等法定量刑情节，而人民检察院移送的案卷中没有相关证据材料的，应当通知人民检察院移送。审判期间.被告人提出新的立功线索的，人民法院可以建议人民检察院补充侦查。（因为被告人可能有自首、立功等作为法定量刑情节的证据材料属于案件的主要证据，人民检察院在提起公诉时就应当移送）。
《刑事诉讼法》第151条规定，为了查明案情，在必要的时候，经公安机关负责人决定，可以由有关人员隐匿其身份实施侦查。但是，不得诱使他人犯罪，不得采用可能危害公共安全或者发生重大人身危险的方法。对涉及给付毒品等违禁品或者财物的犯罪活动，公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定实施控制下交付。第152条规定，如果使用该证据可能危及有关人员的人身安全，或者可能产生其他严重后果的，应当采取不暴露有关人员身份、技术方法等保护措施，必要的时候，可以由审判人员在庭外对证据进行核实。
选项A错误。《高检规则》第257条第2款规定，对犯罪嫌疑人进行辨认，应当经检察长批准。据此可知，对犯罪嫌疑人辨认应当经检察长批准，而不是由侦查部门负责人决定。选项B错误。《高检规则》第258条规定，辨认应当在检察人员的主持下进行。在辨认前，应当向辨认人详细询问被辨认对象的具体特征，禁止辨认人见到被辨认对象，并应当告知辨认人有意作假辨认应负的法律责任。据此可知，在辨认前，禁止辨认人见到被辨认的人或被辨认的物。选项C错误，选项D正确。《高检规则》第259条规定，几名辨认人对同一被辨认对象进行辨认时，应当由每名辨认人单独进行。必要的时候，可以有见证人在场。据此可知，不能集体进行辨认。
根据《刑事诉讼法》第80条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。而根据《高检规则》第129条的相关规定，人民检察院直接受理的案件中，只有在其中第(4)、(5)种情况，也就是在“犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的”、“有毁灭、伪造证据或者串供可能的”两种情况下，才能决定拘留，故本案中检察机关对正在实施犯罪的嫌疑人决定拘留是错误的。《高检规则》第134条规定，对被拘留的犯罪嫌疑人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。《刑事诉讼法》第165条规定，人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在14日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至3日，故C项做法符合法律规定。根据《高检规则》第290条，侦查部门应当制作拟撤销案件意见书，报请检察长或者检察委员会决定，故D项做法不符合法律规定。

【考点】异地拘留的程序。详解：《刑事诉讼法》第81条规定：公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。可见，通知被拘留人所在地公安机关是异地执行拘留的必经程序，可见，B项正确。《刑事诉讼法》第83条第1款规定：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。可见，出示拘留证是所有拘留的必经程序，而题干所问的是异地拘留的执行程序上的特别之处，故A项错误。根据《刑事诉讼法》第103条第3项的规定，法定期间不包括路途上的时间。可见，C项正确，D项于法无据，错误。因此，本题正确答案为B、C。