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设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。A、若B、若a⊥b，则C、若D、若存在实数λ，使得a=λb，则

题目

设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

  • A、若
  • B、若a⊥b，则
  • C、若
  • D、若存在实数λ，使得a=λb，则
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第1题：

● 设关系模式 R （A, B, C）， 传递依赖指的是（ ）； 下列结论错误的是（ ）。

（ ）

A.若A→B，B→C，则A→C B.若A→B，A→C，则A→BC

C.若A→C，则AB→C D.若A→BC，则A→B，A→C

（ ）

A.若A→BC，则A→B，A→C B.若A→B，A→C，则A→BC

C.若A→C，则AB→C D.若AB→C，则A→C，B→C


正确答案：A,D
本题考查应试者对函数依赖概念和性质的掌握。本题第一空正确的答案是选项A，因为选项A满足传递规则；第二空正确的答案是选项D，因为选项A满足分解规则；选项B是合并规则；选项C中，A→C成立，则给其决定因素人再加上其他冗余属性B也成立；选项D不成立，反例：如AB为学号和课程号，C为成绩，则学号、课程号→成绩成立，但学号→成绩不成立。同样，也可以用证明的方法来判定。

第2题：

设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

答案：D
解析：

第3题：

设A为m*n矩阵,则有()。

A、若mn，则有ax=b无穷多解

B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;

C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;

D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。


参考答案：D

第4题：

设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().

A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解

答案：D
解析：

第5题：

设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。

A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)

答案：C
解析：
根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。

第6题：

两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


答案：
解析：
30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

第7题：

设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

答案：D
解析：

第8题：

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


参考答案：D

第9题：

设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是

A.若A、B均可逆，则A+B可逆.
B.若A、B均可逆，则AB可逆.
C.若A+B可逆，则A－B可逆.
D.若A+B可逆，则A，B均可逆.

答案：B
解析：

第10题：

设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
A．
B．
C．
D．


答案：C
解析：

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