深度为k的完全二叉树至少有()个结点,至多有()个结点,具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号,则编号最小的叶子的序

题目
填空题
深度为k的完全二叉树至少有()个结点,至多有()个结点,具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号,则编号最小的叶子的序号是()。
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第1题:

(3)按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1到 n 编号,当 i≤(n-1)/2 时,结点 i 的

右子女的结点编号为___________。


正确答案:

(3)【答案】2i+1
【解析】完全二叉树中除最下面一层外,各层都充满结点,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。当  ,结点i的左子女是结点2i否则结点i没有子女,当      结点i的右子女是结点2i+1,否则结点i没有右子女。当≠1时,结点i的双亲是结点.
 

第2题:

将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为69的结点的双亲结点的编号为()。

A.35

B.33

C.34

D.36


参考答案:C

第3题:

将一个有 50个结点的完全二叉树按层序编号(根编号为 1),则编号为 25的结点________。

A、有左孩子

B、有右孩子

C、无左孩子

D、无右孩子


正确答案:AD

第4题:

一个深度为I(I≥1)的二叉树有n个结点,从1-n对结点自上而下,自左至右编号,这样的树( )。

A.是完全二叉树

B.是满二叉树

C.结点数最多2i1个

D.父结点编号是子结点编号的1/2


正确答案:A
解析:这是完全二叉树的定义,应该注意满二叉树与完全二叉树的区别,满二叉树是完全二叉树,但完全二叉树却不一定为满二叉树。

第5题:

若完全二叉树共有n个结点,且从根结点开始,按层序(每层从左到右)用正整数 0,1,2,…,n-1从小到大对结点编号,则对于编号为k的结点,错误的是______。

A.若k>0,则该结点的父结点编号为[k/2] ([]表示取整)

B.若2k>n-1,则编号为k的结点无右子树,但可能有左子树

C.若2k+1<=n-1,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1

D.若k=0,则该结点肯定没有父结点


正确答案:B

第6题:

● 某二叉树为单枝树(即非叶子结点只有一个孩子结点)且具有n个结点(n>1),则该二叉树 (40) 。

(40)

A. 共有n层,每层有一个结点

B. 共有log2n层,相邻两层的结点数正好相差一倍

C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同

D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同


正确答案:A

第7题:

深度为k的完全二叉树至少有2^(k-1)个结点,至多有2^k-1个结点。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第8题:

已知一棵完全二叉树有56个叶子结点,从上到下、从左到右对它的结点进行编号,根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_____个;有_____层;第91号结点的双亲结点是_____号;第63号结点的左孩子结点是_____号。


参考答案:119;7;45;没有左孩子

第9题:

某二叉树T有n个结点,设按某种顺序对T中的每个结点进行编号,编号值为1,2…,n,且有如下性质:T中任一结点v,其编号等于左子树上的最小编号减1,而v的右子树的结点中,其最小编号等于v左子树上的结点的最大编号加1。此二叉树是按( )顺序编号的。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.按层次遍历


正确答案:A
解析:根据结点v的右子树的结点中,其最小编号等于v左子树上的结点的最大编号加 1,可以断定是前序遍历。

第10题:

具有n个结点的完全二叉树,若按自上而下、从左到右依次给结点编号,则编号最小的叶结点的序号是( )。A.[n/2] B.[n+1]C.[n/2]+1 D.[n/2]-1


正确答案:C
完全二叉树编号最小的叶节点即为最后一层的第一个节点。[n/2]为倒数第二层的最后一个节点,因此结果为[n/2]+1.

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