填空题N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有（）个非零元素。

题目

填空题

N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有（）个非零元素。

参考答案和解析

正确答案： n-1

解析：暂无解析

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第1题：

n个顶点的连通图用邻接距阵表示时,该距阵至少有()个非零元素。

A.n

B、2(n-1)

C、n/2

D、n2

参考答案：B

第2题：

已知一个无向图的邻接矩阵表示,计算第i个顶点的度的方法是______。

A、计算邻接矩阵中第i行的元素之和

B、计算邻接矩阵中第i列的元素之和

C、计算邻接矩阵中第i行的非零元个数

D、计算邻接矩阵中第i列的非零元个数

参考答案：ABCD

第3题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。

A．E2

B．N2

C．N2-E2

D．N22+E2

正确答案：B

第4题：

● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为（60），其中非零元素数目为（61）。

正确答案：B,C

第5题：

对于具有n个顶点的图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小为()。

A、n

B、n^2

C、n-1

D、(n-1)^2

答案：B

第6题：

若以邻接矩阵表示有向图,则邻接矩阵上第j行中非零元素的个数即为顶点vj的______。

参考答案：出度

第7题：

n个顶点的强连通图的邻接矩阵中至少有(34)个非零元素。

A．n-1

B．n

C．2n-2

D．2n

正确答案：C
解析：本题考查强连通图的概念和性质。在有向图G中，若对于V(G)中任意两个不同的顶点Vi和Vj，都存在从Vi到Vj及从Vj到Vi的路径，则称G是强连通图。邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V，E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵，并有若(i，j)或∈E，则M[i][j]=1；否则，M[i][j]=0。题目中要求邻接矩阵中非零元素至少有多少个，在做题时我们需要考虑无向图和有向图两种情况。对于无向连通图边的要求是至少为n-1，那么在其邻接矩阵中的非0元素个数就至少为2n-2。对于有向强连通图弧的要求是至少为2(n-1)，因此，在其邻接矩阵中的非0元素个数就至少为2n-2。

第8题：

有n个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。()

正确答案:对

第9题：

●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。

(60)

A．N

B．E

C．2E

D．N+E

正确答案：C

第10题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边），则该矩阵中的非零元素数目为（）。

A.N
B.E
C.2E
D.N+E

答案：C

解析：

本题考查数据结构的基础知识。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，每条边会表示两次，因此矩阵中的非零元素数目为2E。

N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有（）个非零元素。

题目

参考答案和解析

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