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N个顶点，e条边的无权有向图的邻接矩阵中非零元素有（）个。

题目

N个顶点，e条边的无权有向图的邻接矩阵中非零元素有（）个。

  • A、n
  • B、n-e
  • C、e
  • D、e+n
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第1题：

含n个顶点的无向图,其邻接矩阵中非零元素的个数就是图中的边数。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第2题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。

A．E2

B．N2

C．N2-E2

D．N22+E2


正确答案：B

第3题：

在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为()

A、n*n-2e

B、e

C、n*n-e

D、2e


参考答案：A

第4题：

在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为(33)。

A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e


正确答案：D
解析：n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵共有n2个元素，非零元素的个数是2e，所以零元素的个数为n2-2e。

第5题：

有n个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。()


正确答案:对

第6题：

●在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为 (43) 。

(43) A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e


正确答案：D
【解析】n个顶点的无向图的邻接矩阵是一个n阶方阵，有n2个元素。由于每一条边在邻接矩阵中将出现两次，例如非零元a[i][j]和非零元a[j][i]表示的是同一条边(vi,vj)，因此，有e条边的无向图的邻接矩阵，有2e个非零元，零元素的个数则为n 2-2e。

第7题：

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有______个零元素。

A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e


正确答案：D
解析：邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V,E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵。若(i,j)或i,j＞∈E，则M[i][j]=1；否则，M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，即图中的一条边对应邻接矩阵中的2个非零元素。因此，在一个含n有个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。

第8题：

n个顶点的有向图,最少有()条边;最多有()条边。


参考答案： 0、n(n-1)

第9题：

若以邻接矩阵表示有向图,则邻接矩阵上第j行中非零元素的个数即为顶点vj的______。


参考答案：出度

第10题：

●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。

(60)

A．N

B．E

C．2E

D．N+E


正确答案：C

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