顺序表有5个元素,设在任何位置上插入元素是等概率的,则在该表中插入一个元素时所需移动元素的平均次数为()。

题目
单选题
顺序表有5个元素,设在任何位置上插入元素是等概率的,则在该表中插入一个元素时所需移动元素的平均次数为()。
A

3

B

2

C

2.5

D

5

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第1题:

顺序存储的线性表中有N个元素,若向线性表中任意位置插入一个元素的概率相同,则插入一个元素平均需要移动的元素的个数是,(38)。

A.N/2

B.1og2N

C.N

D.N(N-1)/2


正确答案:A
解析:本题考查线性表的插入。线性表是最简单和最常用的一种数据结构,是由相同类型的结点组成的有限序列。线性表常用的存储方式有顺序存储和链接存储。线性表的顺序存储是将线性表的结点依次存储在数组中,用数组元素的顺序存储来体现线性表中结点的先后次序关系。在对顺序存储的线性表进行插入时,完成插入主要有以下步骤:(1)检测插入要求的有关参数的合理性;(2)把原来的第n-1个结点至第i个结点依次往后移一个数组元素位置;(3)把新结点放在第i个位置上,修改线性表的结点个数。在具有N个结点的线性表上插入新结点时,其时间主要花费在移动结点的循环上。若插入任一位置的概率相等,从后往前依次需要移动的次数为0,1,2,…,n,所以,平均移动次数为n/2。

第2题:

线性表采用顺序存储结构,若表长为m,且在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同,则插入一个元素平均移动(15)个元素。

A.m-1

B.

C.+1

D.m


正确答案:B
解析:本题考查数据结构基础知识。用顺序方式存储线性表元素,就是用一维数组存储线性表的元素,设数组为A[N](mN)。数组元素A[0..m-1]的布局如下所示:

新元素插入e1之前,需要移动m个元素;插入e2之前,需要移动m-2个元素。新元素插入em之后,不需要移动元素。新元素可以有m+1个插入位置,若在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同,则插入一个新元素平均移动的元素个数为

第3题:

长度为n的顺序存储线性表中,当在任何位置上插入一个元素概率都相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为( ) 。


正确答案:
n/2
【解析】在线性表的任何位置插入一个元素的概率相等,即概率为p=1/(n+1),则插入一n+1个元素时所需移动元素的平均次数为E=i/(n+i)=n/2。

第4题:

顺序存储结构的线性表中,插入或删除某个元素时,元素移动的次数与其位置()关。


正确答案:

第5题:

● 线性表采用顺序存储结构,若表长为 m,且在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同,则插入一个元素平均移动 (37) 个元素。


正确答案:B

第6题:

若在线性表的任何位置上插入元素的概率是相等的,那么在长度为n的顺序表中插入一个元素时需平均移动()个元素。

A.n

B.(n-1)/2

C.n/2

D.(n+1)/2


参考答案:C

第7题:

长度为10的顺序存储线性表中,当在任何位置上插入一个元素的概率都相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为


正确答案:5
本题说顺序存储线性表的长度为10,那么如果数据元素插入在第一个位置,需要将后面10个元素都移动一位,如果插入在第二个位置,需要将移动的元素个数为9,以此类推,直到在最后插入元素,就不需要移动原来的元素了,题目告诉我们,在每个位置插入元素的概率一样,那么其平均移动元素的个数为(0+1+2+…+10)/11=5。

第8题:

设顺序表有9个元素,则在第3个元素前插入一个元素所需移动元素的个数为【】

A.5

B.6

C.7

D.9.


正确答案:C
[解析]插入算法的基本步骤是:(1)将结点a i, …,a n各后移一位以便腾出第i个位置;(2)将X 置入该空位;(3)表长加1.

第9题:

设顺序存储的线性表长度为n,对于插入操作,设插入位置是等概率的,则插入一个元素平均移动元素的次数为()。

An/2

Bn

Cn-1

Dn-i+1


A

第10题:

在具有n个元素的顺序存储结构的线性表任意一个位置中插入一个元素,在等概率条件下,平均需要移动()个元素。


正确答案:n/2

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