设将整数1,2,3,4依次进栈,但只要出栈时栈非空,则可将出栈操作按任何次序夹入其中,请回答下述问题: (1)若入、出栈

题目
问答题
设将整数1,2,3,4依次进栈,但只要出栈时栈非空,则可将出栈操作按任何次序夹入其中,请回答下述问题: (1)若入、出栈次序为Push(1),Pop(),Push(2),Push(3),Pop(),Pop(),Push(4),Pop(),则出栈的数字序列为何?(这里Push(i)表示i进栈,Pop()表示出栈) (2)能否得到出栈序列1423和1432?并说明为什么不能得到或者如何得到。 (3)请分析1,2,3,4的24种排列中,哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。
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相似问题和答案

第1题:

n个元素依次全部进入栈后,再陆续出栈并经过一个队列输出。那么,(36)。

A.元素的出队次序与进栈次序相同

B.元素的出队次序与进栈次序相反

C.元素的进栈次序与进队次序相同

D.元素的出栈次序与出队次序相反


正确答案:B
解析:本题考查栈和队列的数据结构。栈是先进后出的线性表,n个元素全部进入栈后再依次出栈,则得到原序列的逆序。队列是先进先出的线性表,元素的进入次序与输出次序相同,因此,n个元素先后经过栈和队列,得到的序列与进入栈的序列正好相反。

第2题:

若元素a、b、c、d、e、f依次进栈,允许进栈、出栈操作交替进行,但不允许连续3次出栈,则不可能得到的出栈序列是()。

A.dcebfa

B.cbdaef

C.bcaefd

D.afedcb


参考答案:D

第3题:

●设将整数1、2、3、4依次进栈,只要出栈时栈非空,则可将出栈操作按任何次序夹入其中,请回答下述问题:

1.当入、出栈次序为Push (1) ,Pop (),Push (2) ,Push (3) ,Pop(),Push (4) ,Pop(),出栈的数字序列为何?(这里Push(i)表示i进栈,Pop()表示出栈) (26)

2.能否得到出栈序列1、4、2、3和1、4、3、2?答案为 (27) 。

3.请分析研究1、2、3、4的24种排列中, (28) 序列是可以通过相应的入、出栈操作得到的。

(26) A.1,3,4

B.1,4,2,3

C.1,4,3

D.3,4,1

(27) A.可以

B.不可以

C.不确定

D.随机获得

(28) A.1,3,2,4

B.4,2,3,1

C.2,4,1,3

D.3,1,4,2


正确答案:A,B,A
【解析】出栈序列为1、3、4。
序列1、4、2、3不可能得到。因为4和2之间隔了3,当4出栈后,栈顶元素是3,而2在3的下面。
根据栈的数学性质,n个元素的出栈序列数目恰好符合卡塔南数列,即

因此4个元素的出栈序列数为:


这14种出栈序列如下:
1234  1243  1324  1342  1432
2134  2143  2314  2341  2431
3214  3241  3421  4321

第4题:

若进栈序列为1,2,3,4,假定进栈和出栈可以穿插进行,则可能的出栈序列是( )。

A.2,4,1,3

B.3,1,4,2;

C.3,4,1,2

D.1,2,3,4


正确答案:D
解析:由于进栈和出栈可以穿插进行,所以1进,1出,2进, 2出,3进,3出,4进,4出。可以看出选项D)满足条件。

第5题:

若pllsh、pop分别表示入栈、出栈操作,初始栈为空且元素1、2、3依次进栈,则经过操作序列push、push、pop、pop、push、pop之后,得到的出栈序列为 ______。

A.321

B.213

C.231

D.123

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第6题:

若push、pop分别表示入栈、出栈操作,初始栈为空且元素1、2、3依次进栈,则经过操作序列push、push、pop、pop、push、pop之后,得到的出栈序列为(29)。

A.321

B.213

C.231

D.123


正确答案:B
解析:栈的运算特点为在同一端插入和删除元素,即先入后出,总是栈顶元素先出栈,新元素总是压在栈顶元素之上并成为栈顶元素。初始栈为空,如下图(a)所示。对于元素 1、2、3,依照操作序列push、push、pop、pop、push、pop,可以得到出栈序列213,其过程为:第一个push操作将元素1压入栈中,如下图(b)所示:第二个push操作将元素2压入栈中,如下图(c)所示:第一个pop将栈顶元素2弹出栈,新栈顶元素为1,如下图(d)所示;第二个pop将栈顶元素1弹出栈,导致栈空,如下图(e)所示:其后的push和pop分别将元素3压入和弹出栈,操作结果如下图(f)和(g)所示。

第7题:

n个元素依次全部进入栈后,再陆续出栈并经过一个队列输出。那么,______。

A.元素的出队次序与进栈次序相同

B.元素的出队次序与进栈次序相反

C.元素的进栈次序与进队次序相同

D.元素的出栈次序与出队次序相反

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第8题:

设输入序列为1、2、3、4、5,依次执行进栈、进栈、进栈、出栈、进栈、进栈、出栈、出栈,则栈顶栈底分别是______。

A.5和4

B.4和3

C.3和2

D.2和1


正确答案:D
解析:栈(Stack)是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。表尾端称为栈项(top),表头端称为栈底(bottom)。故栈是后进先出(LIFO)的线性表。通常称栈的节点插入为进栈(Push),栈的节点的删除为出栈(Pop)。

第9题:

对于初始为空的栈S,入栈序列为a、b、c、d,且每个元素进栈、出栈各1次。若出栈的第一元素为d,则合法的出栈序列为()。

A.dcba

B.dabc

C.dcab

D.dbca


正确答案:A

第10题:

a、b、c、d、e、f依次进栈、进栈、出栈、进栈、进栈、出栈的操作,则操作完后,栈S的栈顶元素为()。

A.a

B.b

C.c


答案:C

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