问答题由3个节点构成的二叉树，共有多少种不同的形态？

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由3个节点构成的二叉树，共有多少种不同的形态？

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第1题：

设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中的叶子节点数为______。

A．349

B．350

C．255

D．351

正确答案：B
解析：根据完全二叉树性质6，按从上到下，从左至右给节点编号，若 k>1，则父节点编号为INT(k/2)，所以第699号节点的父节点的编号是 349号。由于第699号节点是完全二叉树中最后的一个叶子节点，因此，其父节点即349号节点也一定是最后一个非叶子节点，那么从第350号至699号节点都是叶子节点，因此叶子节点数为699-349＝350。

第2题：

深度为m的满二叉树共有【】个节点。

正确答案：2m-1
2m-1 解析：对于深度为m的满二叉树，其节点数为2m-1，这是满二叉树的性质之一。

第3题：

3个结点可构成()个不同形态的二叉树。

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：D

第4题：

由3个结点可以构造出______种不同形态的二叉树。

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：C　　难易程度：易

第5题：

设一棵完全二叉树共有700个节点，则在该二叉树中有______个叶子节点。

正确答案：350
350 解析：完全二叉树中，设高度为n，则除h层外其他层节点数都到达最大，可以算出h=10,1～9层节点个数为 2^9-1=511，最后一层节点个数为700-511=189个，189/2=95，除最后一层外共有节点2^(9-1)-95=161个，所以所有的节点个数为=189+161=350个。

第6题：

根据二叉树的定义可知二叉树共有()种不同的形态。

:A4

B5

C6

D7

参考答案：B

第7题：

由3个结点所构成的二叉树有()种形态。

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：C

第8题：

一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。

A．219

B．221

C．229

D．231

正确答案：A
解析：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。对任何一棵二叉树T，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1，即叶子结点数总是比度为2的结点数多1。由于叶子结点个数为70，则度为2的结点数为70-1=69，所以总结点个数为69×2+80×1十1=219。

第9题：

某二叉树共有730个节点,其中度为1的节点有30个,则叶子节点个数为( )。

A.不存在这样的二叉树

B.351

C.1

D.350

正确答案：A

第10题：

根据二叉树的定义可知道二叉树共有种不同形态的二叉树()。

A.3

B.4

C.5

D.7

正确答案：B

由3个节点构成的二叉树，共有多少种不同的形态？

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