对于一个图G,若边集合E(G)为无向边的集合,则称该图为()。

题目
填空题
对于一个图G,若边集合E(G)为无向边的集合,则称该图为()。
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相似问题和答案

第1题:

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

A.11

B.10

C.9

D.8


正确答案:B
解析:根据无向图的定义,有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们,共有36条边,则n(n-1)/2=36解这个方程可得n=9。但这样求得的9个顶点是连通的,而试题要求是非连通图,所以,再增加一个孤立点,因此至少有10个顶点。

第2题:

设有一个无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′为G的生成树,则下面不正确的说法是(40)。

A.G′为G的子图

B.G′为G的极小连通子图且V′=V

C.G′为G的一个无环子图

D.G′为G的边通分量


正确答案:D
解析:本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言,如果无向图G是一个连通图,在对其进行遍历时,一次可以遍历所有顶点,得到的极小连通子图是一棵生成树,树中包含了图的所有顶点,但不一定包含所有的边;如果无向图G是一个非连通图,在对其进行遍历时,得到的是森林,这个森林是由图的连通分量的生成树组成的,森林中也不一定包含图中所有的边。因此,G'不一定为G的边通分量。

第3题:

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树,则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图,则G中必有割边

C、若G中有欧拉路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿路


参考答案:D

第4题:

在无向图G中,若对于任意一对顶点都存在路径,则称无向图G为()


正确答案:连通图

第5题:

在无向图G中,若对于任意一对顶点都是连通的,则称无向图G为()


正确答案:连通图

第6题:

设有向无环图G中的有向边集合E={,,,},则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是()。

A.1,2,3,4

B.2,3,4,1

C.1,4,2,3

D.1,2,4,3


正确答案:A

第7题:

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有()个顶点。

A.11
B.10
C.9
D.8

答案:B
解析:
要使图的顶点数最少,应该尽量构造一个完全图,具有36条边的无向完全图的顶点数是9,又因为图示非连通的,所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

第8题:

以下有关图的说法中不正确的为( )。

A.若两个端点之间不止一条边,则称具有多重边

B.若一条边的两个端点相同,则称该边为环

C.无向图是由点及弧所构成的图

D.一个无环也无多重边的图称为简单图


答案:C

第9题:

在顶点个数为n的无向图G中,若对于任意一对顶点都存在邻接关系,则无向图G共有()条边。


正确答案:n(n-1)/2

第10题:

在一个无向图中,若存在一条边,则称Vi和Vj为该边的两个端点,并称他们互为()。


正确答案:邻接点