一个算法的时间复杂度为(n+nlog2n+14n)/n,其数量级表示为()。

题目
填空题
一个算法的时间复杂度为(n+nlog2n+14n)/n,其数量级表示为()。
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第1题:

● 某算法的时间复杂度表达式为 T(n)=an2+bnlgn+cn+d,其中,n为问题的规模,a、b、c和d为常数,用O表示其渐近时间复杂度为 (63)。

(63)A. O(n2) B. O (n) C. O (n1gn) D. O (1)


正确答案:A
解析:时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an2+bnlgn+cn+d可知当n无限大时,T(n)=an2,故时间复杂度为O(n2)

 

第2题:

A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。

A对于任何的数据量,A算法的时间开销都比B算法小

B随着问题规模n的增大,A算法比B算法有效

C随着问题规模n的增大,B算法比A算法有效

D对于任何数据量,B算法的时间开销都比A算法小


参考答案:B

第3题:

当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的时间复杂度。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

● 若某算法在问题规模为 n 时,其基本操作的重复次数可由下式表示,则该算法的时间复杂度为 (64) 。

(64)A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)


正确答案:B

第5题:

一个算法的时间复杂性通常用数量级形式表示,当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时,则表示为 【】


正确答案:O(1)
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时,则表示为O(1)

第6题:

某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d,其中,n为问题的规模,a、b、c和d为常数,用O表示其渐近时间复杂度为( )。

A.(n2)

B.O(n)

C.O(nlgn)

D.O(1)


正确答案:A
解析:时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an2+bnlgn+cn+d可知当n无限大时,T(n)=an2,故时间复杂度为O(n2)

第7题:

若一个算法的时间复杂度为(n2+2n-3)/(2n),其数量级表示为______。


正确答案:O(n)
O(n) 解析:算法的时间复杂度表示是根据问题规模的函数f(n)来衡量的,其中问题规模函数的表达式(n2+2n-3)/(2n)中,问题规模增长或减少的比与n一致。

第8题:

若一个算法中的语句频度之和为T(n)=3720n+4nlogn,则算法的时间复杂度为 O(n)。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第9题:

● 设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)= T(n-1) + n (n>0) 及T(0)=1,则该算法的时间复杂度为 (65) 。


正确答案:D

第10题:

若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势,则算法时间复杂度最小的是(59)。

A.O(n2)

B.O(n)

C.O(logn)

D.O(nlogn)


正确答案:C
解析:本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下,一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间量度记作T(n)=O(f(n)),它表示随问题n的增大,算法执行时间的增长率和 f(n)的增长率相同,称做算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。显然,在O(n2)、O(n)、 O(logn)和O(nlogn)中,复杂度最小的是O(logn)。

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