填空题在具有n个元素的顺序存储结构的线性表中，若给定的是某个元素的关键字值，要访问该元素的其它信息的时间复杂度是（）。

题目

填空题

在具有n个元素的顺序存储结构的线性表中，若给定的是某个元素的关键字值，要访问该元素的其它信息的时间复杂度是（）。

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相似问题和答案

第1题：

给定一个有n个元素的有序线性表。若采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，删除其中的一个元素平均需要移动(38)个元素。

A．

B．

C．

D．

正确答案：D
解析：在表长为n的线性表中，共有n个可删除的元素。若删除第一个元素a1时，则需要将后面的n-1个元素依次前移：若删除最后一个元素an，不需要移动元素。因此，在等概率的前提下删除元素，平均需要移动的元素个数为：。

第2题：

对长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为【】。

正确答案：O(n)
O(n)

第3题：

● 对具有n个元素的顺序表（采用顺序存储的线性表）进行（40）操作，其耗时与n的大小无关。

（40）A．在第i（1≤i≤n）个元素之后插入一个新元素

B．删除第i（1≤i≤n）个元素

C．对顺序表中的元素进行排序

D．访问第i（1≤i≤n）个元素的前驱和后继

试题（40）分析

本题考查数据结构基础知识。
线性表的逻辑关系特点是元素依序排列。当采用顺序存储方式时（一维数组存储），可以随机访问其中的任何一个元素。在表中插入元素和删除元素都要移动其他元素，所需移动的元素个数大约为n/2，而排序所需时间更是与表中元素个数n相关。

参考答案（40）D

第4题：

含有n个元素的线性表采用顺序存储方式时，对其运算速度最快的操作是( )。

A.访问第i个元素(1≤i≤n)
B.删除第i个元素(1≤i≤n)
C.在第i个元素(1≤i≤n)之后插入一个新元素
D.查找与特定值相匹配的元素

答案：A

解析：

本题考查数据结构基础知识。
线性表(a1，a2，…，an)采用顺序存储方式如下图所示，其逻辑上相邻的元素物理位置也是相邻的，因此，按照序号访问元素的速度是很快的。

访问第i个元素(1≤i≤n)的元素，仅需计算出ai的存储位置再进行内存的随机访问操作即可，以LOC(a1)表示线性表中第一个元素的存储位置，L表示每个元素所占存储单元的个数，则计算LOC(ai)的方式如下：
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)×L
再分析其他运算，不在表尾插入或删除时就需要移动其他元素，这是比较耗时的。查找与特定值相匹配的元素时，需要经过一个与表中多个元素进行比较的过程，相对于随机访问第i个元素，消耗更多时间。

第5题：

以下关于线性表存储结构的叙述，正确的是（57）。

A.线性表采用顺序存储结构时，访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级

B.线性表采用顺序存储结构时，在表中任意位置插入新元素的运算时间复杂度为常量级

C.线性表采用链式存储结构时，访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级

D.线性表采用链式存储结构时，在表中任意位置插入新元素的运算时间复杂度为常量级

正确答案：A
线性表采用顺序存储结构时，访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级，因为顺序存储结构访问元素时，能直接定位元素，这样，操作的时间复杂度为O（1）。

第6题：

给定一个有n个元素的线性表。若采用顺序存储结构，则在等概率前提下，向其插入一个元素需要移动的元素个数平均为(43)。

A．n+1

B．n/2

C．

D．

正确答案：B
解析：线性表n个元素共有n+1个可能插入的位置，从左到右分别需要移动n，n-1，n-2，n-3，……，0。所以平均移动次数为(n+1)×(n+0)/2(n+1)=n/2。

第7题：

给定—个有n个元素的有序线性表。若采用顺序存储结构＇则在等概率前提下，删除其中的一个元素平均需要移动（58）个元素。

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C
本题考查线性表在顺序存储结构下的特点。在表长为n的线性表中，共有n个可删除的元素，删除第一个元素a，时需要将后面的n-1个元素依次前移，删除最后一个元素a。时不需要移动元素。因此，等概率下删除元素时平均需要移动的元素个数为：（1+2+…+n-1）/n=（n-1）/2。

第8题：

给定一个有n个元素的有序线性表。若采用顺序存储结构，则在等概率前提下，删除其中的一个元素平均需要移动(54)个元素。

A．

B．

C．

D．1

正确答案：C
解析：本题考查线性表在顺序存储结构下的特点。在表长为n的线性表中，共有n个可删除的元素，删除第一个元素a1时需要将后面的n-1个元素依次前移，删除最后一个元素an时不需要移动元素。因此，等概率下删除元素时平均需要移动的元素个数为：(1+2+…+n-1)/n=(n-1)/2

第9题：

对具有n个元素的顺序表(采用顺序存储的线性表)进行( ) 操作，其耗时与n的大小无关。

A．在第i(1≤i≤n)个元素之后插入一个新元素

B．删除第i(1≤i≤n)个元素

C．对顺序表中的元素进行排序

D．访问第i(1≤i≤n)个元素的前驱和后继

正确答案：D
解析：线性表是随机读取的，所以参看某个元素与n无关。【总结与扩展】顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。将表中元素一个接一个地存入一组连续的存储单元中，这种存储结构是顺序结构。采用顺序存储结构的线性表简称为“顺序表”。顺序表的存储特点是：只要确定了起始位置，表中任一元素的地址都通过下列公式得到：L0c(ai)=LOC(ai)+(i-1)*L(1≤i≤n)，其中，L是元素占用存储单元的长度。

第10题：

若某线性表长度为n且采用顺序存储方式，则运算速度最快的操作是（37）。

A.查找与给定值相匹配的元素的位置
B.查找并返回第i个元素的值(1≤i≤n)
C. 删除第i个元素(1≤i≤n)
D.在第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个新元素

答案：B

解析：

本题考查数据结构基础知识。
线性表（a1，a2，…，an）采用顺序存储时占用一段地址连续的存储单元，元素之间没有空闲单元，如下图所示。在这种存储方式下，插入和删除元素都需要移动一部分元素，这是比较耗时的操作。按照序号来查找元素，实际上是直接计算出元素的存储位置，例如，第i个元素ai的存储位置为LOC（ai）=LOC（a1）+（i-1）×L，其中L是每个元素所占用的存储单元数。按照值来查找元素时，需要与表中的部分元素进行比对，相对于按照序号来查找元素，需要更多的时间

在具有n个元素的顺序存储结构的线性表中，若给定的是某个元素的关键字值，要访问该元素的其它信息的时间复杂度是（）。

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