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在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是（）和（）。

题目
填空题
在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是（）和（）。
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相似问题和答案

第1题：

下列对F分布的描述中错误的是()

A.F分布形态是一个正偏态分布
B.F分布的取值是-∞到+∞
C.F分布的曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随df1与df2的增加而渐趋正态分布
D.F分布的平均数大于众数

答案：B
解析：
推断统计；推断统计的数学基础；F分布。 F值总是为正值，因为F是由两个方差相除而来。

第2题：

下列属于F分布的特点的有()

A.F分布为一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度的增加而渐近正态分布
B.F总为正值.
C.当分子自由度为1、分母的自由度为任意值时，F值和分母自由度相同的t值（双侧概率）的平方相等
D.F可判别两样本是否来自同一总体

答案：A,B,C,D
解析：
推断统计；推断统计的数学基础；F分布。 四个选项都为F分布的特点，需要注意的是，当分布自由度为1时，F值等于t值的平方（双侧概率），具体的推导过程可以用各自的公式来推导。

第3题：

完全随机设计方差分析中计算F统计量其分子与分母的自由度各为()。

A、r，n

B、rn，nr

C、r，nr

D、nr，r


答案：C

第4题：

单因素方差分析中，F统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。


正确答案:错误

第5题：

下列关于F分布特性的描述中，正确的有

A.F总为正值，是一 个正偏态分布
B.总为正值，是一个负偏态分布
C.F总是大于1
D.当分子自由度为1，分母自由度为任意值时，F值与分母自由度相同概率的f值(双侧概率)的平方相等。

答案：A,D
解析：
F值是两个均方的比值，故为非负值。考察F分布形状，可知，分布为负偏态分布。但F值并不一定就是大于1。当分子自由度为1，分母自由度为任意值时，F值与分母自由度相同概率的f值（双侧概率）的平方相等。

第6题：

下面是F分布的特点的是()

A.F分布是一个正偏态分布
B.F分布具有可加性，F分布的和也是F分布
C.F总是正值
D.当组间自由度是1时，F和分母自由度相同的t值相同

答案：A,C
解析：
推断统计；推断统计的数学基础；F分布。 F分布没有可加性，故B选项错。D选项应改为，F和分母自由度相同的t值的平方相等。

第7题：

下列关于F分布的表述，错误的是

A.负偏态分布
B.随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线
C.F总为正值
D.分母和分子的自由度越大，F分布越接近正态分布

答案：A
解析：
F分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子和分母的自由度不同而不同，随分子和分母的自由度的增加而渐趋正态分布。F总为正值，因为F为两个方差的比率。

第8题：

下列关于F分布的说法错误的是( )。

A．F分布是两个样本方差比的分布

B．F分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度

C．构成F分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等

D．F分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布


正确答案：D
解析：设有两个独立的正态总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)，它们的方差相等。又设x1，x2，…，xn是来自N(μ1，σ2)的一个样本：y1，y2，…，yn是来自N(μ2，σ2)的一个样本，两个样本相互独立，它们的样本方差比的分布是自由度为n-1和m-1的F分布：其中，n-1称为分子自由度或第1自由度；m-1称为分母自由度或第2自由度。F分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。

第9题：

单因素方差分析中计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（　　）

A.r，n
B.r-n，n-r
C.r-1，k(n-1)
D.n-r，r-1

答案：C
解析：
本题旨在考查考生对完全随机设计方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为nk-l，组间自由度为k一1，组内自由度为k(n-1)。故本题的正确答案是C。

第10题：

在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是（）和（）。


正确答案:k-1；n-k

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