判断题当k≥1时，高度为k的二叉树至多有2个结点。A 对B 错

题目

判断题

当k≥1时，高度为k的二叉树至多有2个结点。

对

错

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第1题：

深度为k的二叉树至多有2k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:错误

第2题：

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为

A．2k-1

B．2k

C．2k+1-1

D．2k+1

正确答案：C

第3题：

●设只含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为 (37) 。

(37) A．2k

B．2k-1-1

C．2k-1

D．2k+1-1

正确答案：D
【解析】由二叉树的性质可知高度为k的二叉树的最大结点数为2^k-1(k>0，根结点高度为1)。而本题规定二叉树的根结点高度为0，因此高度为k的二叉树的最大结点数为2^k+1-1。

第4题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的剐、结点数为【】。

正确答案：k+1
k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的结点数最少，则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。

第5题：

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为(25)。

A．2k-1

B．2k

C．2k+1-1

D．2k+1

正确答案：C
解析：本题考查二叉树的基本性质。二叉树是一个有限的结点集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点及其两棵互不相交的左、右子树所组成的。它的主要特征是每个结点至多只有两个孩子结点。其具体性质是：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k1)。题目中说根结点的层次为0，而树的高度为k，那么树的总深度应该是k+1，由上面分析可以知道，该二叉树的最大结点数为2^k+1-1。

第6题：

深度为k(k=1)的二叉树至多有2^k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第7题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。

正确答案：k+1
k+1

第8题：

当k≥1时,高度为k的二叉树至多有2个结点。

A．错误

B．正确

参考答案：A

第9题：

二叉树的深度为k,则二叉树最多有()个结点。

A、2k+1

B、2k-1

C、2k-1

D、2k-1

参考答案：C

第10题：

深度为k的完全二叉树至少有2^(k－1)个结点,至多有2^k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

当k≥1时，高度为k的二叉树至多有2个结点。

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