第1题:
曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为________________.
第2题:
已知函数f(x)=x3 +ax2+b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线为y=x.
(I)求a,b;
(II)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性.
第3题:
已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.
第4题:
已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
y′=3x2-6x,当x=1时,y=1-3-1=-3,即点(1,-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3,由点斜式可知,此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
第5题:
第6题:
曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线方程是__________.
第7题:
曲线y=x3—2x在点(1,-1)处的切线方程为 .
第8题:
A、y=x-1
B、y=x+1
C、y=x
D、y=-x
第9题:
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的方程为(62)。
A.y=ex
B.y=ex
C.y=x
D.
第10题:
如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( )。
A. y=x3-2
B. y=2x3-5
C. y=x2-2
D. y=2x2-5
由曲线过点(1,-3)排除A、C项。由此曲线过点(2,11)排除D,故选B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)处的切线斜率为6x2,显然满足与x2成正比。