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公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4．19元／股，预期股利的永续增长率为5％，该股票的贝塔系数为1．2

题目
问答题
公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4．19元／股，预期股利的永续增长率为5％，该股票的贝塔系数为1．2。公司不准备发行新的普通股。目前资本 市场：国债收益率为7％；市场平均风险溢价估计为6％。公司所得税税率：25％。要求：计算普通股资本成本：用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本。
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相似问题和答案

第1题：

C公司正在研究一项牛产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下： (1)公司现有长期负债：面值为1000元，票面利率为12％，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价为1051．19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。 (2)公司现有优先股：面值为100元，股息率为10％，每季付息的永久性优先股。其当前市价为116．79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。 (3)公司现有普通股：当前市价为50元，最近一次支付的股利为4．19元／股，预期股利的永续增长率为5％，该股票的贝塔系数为1．2。公司不准备发行新的普通股。 (4)资本市场：国债收益率为7％；市场平均风险溢价估计为6％。 (5)适用的企业所得税税率为40％。 要求：

计算债券的税后资本成本；


正确答案：×
假设债券的税前资本成本为K,则有： 1000×6％×(P／A,K半,10)+1000×(P／F,K半,10)=1051．19 60×(P／A,K半,10)+1000×(P／F,K半,10)=1051．19 设K半=5％,则有：60×7．7217+1000×0．6139=1077．20 设K半=6％,则有：60×7．3601+1000×0．5584=1000 (K半一5％)／(6％一5％)=(1051．19一1077．2)／(1000—1077．2) K半=5．34％ 债券的年有效到期收益率K=(1+5．34％)2一1=10．97％ 债券的税后资本成本=10．97％×(1—40％)=6．58％

第2题：

公司增发的普通股的市价为12元/股，筹资费用为市价的6%，上年支付的股利为每股 0.6元，已知该股票的资金成本率为11%，则该股票的股利年增长率为( )。

A．5.01%

B．6.23%

C．5.2%

D．5.39%


正确答案：D
解析：公式K=D/[P×(1-F)]+g中，D是“预计下年的股利”，而本题中告知的是“上年支付的股利”，所以D=0.6×(1+g)，代入资金成本的计算式得11%=0.6×(1+ g)/[12×(1-6%)]×100%+g，解得：g=5.39%。

第3题：

公司增发的普通股的市价为12元/股，筹资费用率为市价的6%，上年支付的股利为每股0.6元，已知该股票的资金成本率为11%，则该股票的股利年增长率为( )。

A．5.01%

B．6.23%

C．5.2%

D．5.39%


正确答案：D
解析：公式K=D/[P×(1-F)]+g中，D是“预计下年的股利”，而本题中告知的是“上年支付的股利”，所以D=0.6×(1+g)，代入资金成本的计算式得11%=0.6×(1+g)/[12×(1-6%)]×100%+g，解得：g=5.39%。

第4题：

C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。
估计资本成本的有关资料如下：
(1)公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12％，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051．19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。

(2)公司现有优先股：面值100元，股息率10％，每季付息的永久性优先股。其当前市价116．79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。

(3)公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4．19元／股，预期股利的永续增长率为5％，该股票的贝塔系数为1．2。公司不准备发行新的普通股。

(4)资本市场：无风险利率为7％；市场平均风险溢价估计为6％。

(5)公司所得税税率：25％。

要求：
(1)计算债券的税后资本成本；

(2)计算优先股资本成本；

(3)计算普通股资本成本：用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本；

(4)假设目标资本结构是30％的长期债券、10％的优先股、60％的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。


答案：
解析：
(1)
NPV=1000×12％／2×(P／A，rd，10)+1000×(P／F，rd，10)-1051．19

当rd=4％，
NPV=1000x6％×(P／A，4％，10)+1000×(P／F，4％，10)-1051．19
=60×8．1109+1000×0．6756-1051．19
=111．06(元)

当rd=6％，
NPV=1000×6％×(P／A，6％，10)+1000×(P／F，6％，10)-1051．19
=60×7．3601+1000×0．5584-1051．19
=-51．18(元)

rd=4％+(0-111．06)／(-51．18-111．06) ×(6％-4％)=5．37％

即半年的税前债务资本成本为5．37％，
换算为年有效税前债务资本成本=(1+5．37％)2-1=11．03％
债券的税后资本成本=11．03％×(1-25％)=8．27％

(2)
每季度股息=100×10％／4=2．5(元)
季度优先股资本成本=2．5／(116．79-2)×100％=2．18％
换算为年有效优先股资本成本=(1+2．18％)4-1=9．01％

(3)
按照股利增长模型：
普通股资本成本=4．19×(1+5％)／50+5％=13．80％

按照资本资产定价模型：
普通股资本成本=7％+1．2×6％=14．2％
普通股平均资本成本=(13．80％+14．2％)／2=14％

(4)加权平均资本成本=30％×8．27％+10％×9．01％+60％×14％
=11．78％。

【提示】本题有两个地方需要关注：
①优先股资本成本的计算问题：需掌握优先股与普通股及债券的区别和联系。
优先股与债券的共同点是均按照事先固定的股息率或利息率支付股息或利息。
不同点是股息在税后支付，利息在税前支付，因此利息可以抵税而股息不能抵税。
优先股与普通股的共同点是均属于权益筹资，因此股息或股利均在税后支付，即股息或股利不能抵税；
不同点是股息率是固定的，而股利率是不固定的。

②关于计算税后债务资本成本时是计算年有效税后债务资本成本还是年报价税后债务资本成本，本题没有明确，按照惯例资本成本应该计算年有效资本成本。

第5题：

S股票为固定成长股票，每股面值1元，股票当前市价10元。公司最近一次每股分配现金股利0.25元,股票预期收益率为16%,该股票的股利增长率为8.5%（ ）。


正确答案：×
10=0.25(1+g)/(16%-g),解得g=7.59% 

第6题：

某公司普通股当前市价为每股20元，拟按当前市价增发新股200万股，预计筹资费用率为5%，第一年末每股股利为2.5元，以后每年股利增长率为5%，则该公司本次增发普通股的资金成本为( )。

A．0.1053

B．0.1236

C．0.1653

D．0.1816


正确答案：D
解析：普通股资金成本=D1/[P×(1-F)]+g=2.5/120×(1-5%)]+5%=18.16%。

第7题：

公司增发的普通股的市价为12元/股，筹资费用率为市价的6%，最近刚发放的股利为每股0.6元，已知该股票的资本成本率为11%，则该股票的股利年增长率为( )。

A．5%

B．5.39%

C．5.68%

D．0.1034


正确答案：B
解析：普通股资本成本=[本期支付股利×(1+股利年增长率)/股票市场价格×(1-手续费率)]+股利年增长率，故有11%=[0.6×(1+g)/12×(1-6%)]+g，因此股票的股利年增长率=5.39%。

第8题：

某公司普通股现行市场价格为每股20元，最近一年支付的股利为每股1.2元，预计每年股利增长率为5%，则该普通股的资本成本是：

A．5%

B．6%

C．11%

D．11.3%


正确答案：D

第9题：

C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。
（2）公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股1.5元的发行成本。
（3）公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的β系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场上国债收益率为6%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司所得税税率为25%。

要求：
（1）计算债券的税后资本成本。
（2）计算优先股资本成本。
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）。
（4）假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据前面计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。


答案：
解析：
（1）假设半年的税前债务资本成本为rd
　　1000×4%×（P/A,rd,10）＋1000×（P/F,rd,10）＝1075
　　假设折现率是4%
　　1000×4%×（P/A,4%,10）＋1000×（P/F,4%,10）＝1000
　　假设折现率是3%
　　1000×4%×（P/A,3%,10）＋1000×（P/F,3%,10）＝1085
　　（rd-3%）/（4%-3%）＝（1075-1085）/（1000-1085）
　　rd＝3.12%
　　年有效的税前债务资本成本＝（1＋3.12%）^2-1＝6.34%
　　债券的税后资本成本＝6.34%×（1-25%）＝4.76%
　　（2）每季度股利＝100×8%/4＝2（元）
　　优先股每季度资本成本＝2/（125-1.5）＝1.62%
　　优先股的有效年资本成本＝（1＋1.62%）^4-1＝6.64%
　　（3）按照资本资产定价模型计算：
　　普通股资本成本＝6%＋1.2×5%＝12%
　　按照股利增长模型计算：
　　普通股资本成本＝[5.23×（1＋5%）/75]＋5%＝12.32%
　　平均的普通股资本成本＝（12%＋12.32%）/2＝12.16%
　　（4）加权平均资本成本
　　＝4.76%×40%＋6.64%×10%＋12.16%×50%
　　＝8.65%

第10题：

公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，公司发行新的普通股，预计发行费率为2%，则留存收益的资本成本为（）

A.13.98%
B.13.80%
C.8.38%
D.15.38%

答案：B
解析：
利用股利增长模型可得： r=4.19×（ 1+5%） /50+5%=13.80%。

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