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关于方差、标准差与变异系数，下列表述正确的有（）。

题目
多选题
关于方差、标准差与变异系数，下列表述正确的有（）。
A

标准差用于反映概率分布中各种可能结果偏离期望值的程度

B

如果方案的期望值相同，标准差越大，风险越大

C

变异系数越大，方案的风险越大

D

在各方案期望值不同的情况下，应借助于方差衡量方案的风险程度

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第1题：

下列关于方差与标准差的说法，正确的有( )。

A．标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

B．标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

C．方差是标准差的平方根

D．方差和标准差均有量纲

E．标准差与变量值的计量单位相同


正确答案：ABDE
C项，标准差是方差的平方根。

第2题：

下列关于风险测定指标的说法，正确的是( )。

A．标准差和方差可以用来衡量投资的风险

B．方差越大，数据的波动也越大

C．标准差表示一组数据偏离其均值的平均距离

D．变异系数就是标准差与预期收益率的比值

E．变异系数越大，投资项目越优


正确答案：ABCD
解析：就投资而言，风险是指资产收益率的不确定性，通常可以用标准差和方差进行衡量。方差是一组数据偏离其均值的程度，方差越大，这组数据就越离散，数据的波动也就越大；方差越小，这组数据就越聚合，数据的波动也就越小。标准差即一组数据偏离其均值的平均距离。变异系数描述的是获得单位的预期收益须承担的风险。变异系数=标准差/预期收益率，变异系数越小，投资项目越优。

第3题：

下列关于风险测定指标的说法，正确的有（ ）。 A．标准差和方差可以用来衡量投资的风险 B．方差越大，数据的波动也越大 C．标准差表示一组数据偏离其均值的平均距离 D．变异系数就是标准差与预期收益率的比值 E．变异系数越大，投资项目越优


正确答案：ABCD
变异系数越小，投资项目越优。

第4题：

下列关于标准差与方差的描述，正确的有()。

A:标准差与方差用于测度数据的离散趋势
B:标准差与方差只适用于数值型数据
C:方差越大，说明均值的代表性越好
D:标准差与原始数值的计量单位并不一致
E:标准差与方差对极端值也很敏感

答案：A,B,E
解析：
选项C，方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好；选项D，标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

第5题：

关于风险测定指标的说法，不正确的有( )。

A．标准差和方差都可以用米衡量投资的风险

B．方差越大，数据的波动也越大

C．标准差表示一组数据偏离其均值的平均距离

D．变异系数等于预期收益率/标准差

E．变异系数越大，投资项日越优


正确答案：DE
解析：D项变异系数(CV)描述的是获得单位的预期收益须承担的风险，计算公式为：变异系数(CV)=标准差/预期收益率=σi/E(Ri)；E项变异系数越小，风险越小，投资项目越优。

第6题：

同一总体中,关于标准差、变异系数与平均数之间关系的表述正确的有()。

A.变异系数越小，平均数的代表性越大

B.变异系数等于平均数与标准差的比值

C.变异系数越小，平均数的代表性越小

D.标准差越大，平均数的代表性越大

E.标准差越大，平均数的代表性越小


参考答案：ABE

第7题：

关于风险测定中的变异系数，下列计算公式正确的是( )。

A．变异系数CV=方差/预期收益率

B．变异系数CV=标准差/预期收益率

C．变异系数CV=预期收益率/方差

D．变异系数CV=预期收益率/标准差


正确答案：B
解析：变异系数(CV)描述的是获得单位的预期收益须承担的风险。变异系数越小。投资项目越优。变异系数CV=标准差/预期收益率=σi/E(Ri)。

第8题：

常用的离散程度指标有（ ）。

A、极差、几何均数、方差与标准差

B、极差、算术均数、方差与标准差

C、极差、中位数、变异系数与标准差

D、全距、中位数、变异系数与标准差

E、全距、变异系数、方差与标准差


参考答案：E

第9题：

下列指标中，能够反映资产风险的有（）。

A.变异系数
B.标准差
C.预期值
D.方差

答案：A,B,D
解析：
期望值不能衡量风险，选项 C 错误。

第10题：

下列关于方差与标准差的说法，不正确的有( )。


A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

C.方差是标准差的平方根

D.标准差是方差的平方根

答案：C
解析：
在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度越好。标准差是方差的平方根。

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