参考答案：一、在经济学中运用数学方法的必要性
数学方法有两个最重要的优点：高度的精确性和铁一般的逻辑性。
由于数学方法所固有的精确性优点，采用数学方法可以精确地研究和描述经济范畴之间的数量关系，因而是对经济现象进行量的分析的不可或缺的手段；同时，采用数学方法有助于赋予经济范畴和经济概念以精确的定义。
由于数学方法所固有的铁一般的逻辑性，数学方法乃是进行科学推理的重要手段。运用数学方法，一方面便于从现有的理论中演绎出新的理论，收事半功倍之效；另一方面有助于准确地暴露出研究中的错误，以便加以匡正。
二、在经济学中运用数学方法的局限性
数学方法作为一种分析手段，有它的局限性。
第一，作为多种学科的共有的分析手段，数学方法处于辅助的地位，所采用的数学方法的内容、形式、性质和效果均取决于该学科的性质。
第二，作为进行量的分析的手段，数学方法的运用要以质的分析为前提，相对于进行质的分析的方法，数学分析处于次要地位。
第三，作为一种纯属于形式逻辑范围的分析手段，数学方法服从于更一般的方法论准则。
总之，数学方法具有其固有的局限性，无论对任何科学，数学分析只能是一种起辅助作用的、居第二位的分析手段，经济学也不能例外。对数学方法的滥用与对数学方法的拒绝，是对待数学方法的两种极端态度，都不利于经济科学的发展。
