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甲证券的期望报酬率为6％（标准差为10％），乙证券的期望报酬率为8％（标准差为15％），则由甲、乙证券构成的投资组合（）

题目
多选题
甲证券的期望报酬率为6％（标准差为10％），乙证券的期望报酬率为8％（标准差为15％），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。
A

最低的期望报酬率为6％

B

最高的期望报酬率为8％

C

最高的标准差为l5％

D

最低的标准差为l0％

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第1题：

甲、乙两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%，则下列计算正确的有()。

A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%

B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%

C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024

D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%


正确答案：ABC

对于两种证券形成的投资组合：

甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024

投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%

投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%

第2题：

A 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%,标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。

A. 最小方差组合是全部投资于A 证券
B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券
C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

答案：A,B,C
解析：
由于有效边界与机会集重合，说明机会集曲线上不存在无效投资组合，曲线不向左凸出，最小方差组合是全部投资于 A 证券，最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，选项 A、B 选项正确；机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C 选项正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，D 选项错误。

第3题：

假设甲证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；乙证券的预期报酬率为16%，标准差为19%，两者的相关系数为0.6。如果甲证券的投资比例为70%，乙证券的投资比例为30%，该组合的预期报酬率和标准差分别是( )。

A．13.2%和14.65%

B．16.4%和14.65%

C．13.2%和16.4%

D．16.4%和13.2%


正确答案：A
解析：证券组合的预期报酬率＝12%×70%+16%×30%＝13.2%；证券组合的标准差

第4题：

A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。两种资产之间的相关系数为-0.2，则下列表述中正确的有（　　）。

A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券

答案：A,B,D
解析：

如图所示，选项C错误，选项A、B、D正确。

第5题：

假设甲、乙证券报酬的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（　）

A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%

答案：A,B,C
解析：
投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于甲时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。

第6题：

假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合( )。

A．最低的预期报酬率为6%

B．最高的预期报酬率为8%

C．最高的标准差为15%

D．最低的标准差为10%


正确答案：ABC
解析：投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，故选项A和B正确。投资组合的标准差不仅取决于单项资产的标准差，还取决于单项资产之间的关系，投资组合的标准差最大为单项资产的最大标准差，最小则可能小于单项资产的最小标准差，故选项C正确，选项D错误。

第7题：

甲证券和乙证券的期望报酬率分别是10%和18%，标准差分别是12%和20%，则下列说法正确的有（）。

A.甲证券的风险低于乙证券
B.甲证券的相对风险高于乙证券
C.甲证券的绝对风险低于乙证券
D.甲证券的实际报酬率低于乙证券

答案：B,C
解析：
期望报酬率不同，不能直接根据标准差判断风险高低，选项A不是答案；相对风险高低用变异系数衡量，变异系数是标准差与均值（即期望报酬率）的比值，甲证券变异系数=12%/10%=1.2，乙证券变异系数=20%/18%=1.11，即甲证券相对风险高于乙证券，选项B是答案；标准差反映项目的绝对风险，甲证券标准差小，其绝对风险低于乙证券，选项C是答案；甲证券的期望报酬率低于乙证券，实际报酬率不一定低于乙证券，因为实际报酬率不一定等于期望报酬率，选项D不是答案。

第8题：

甲、乙两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为 10%和20%。在投资组合中，甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%，则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。

A．14.4%

B．16%

C．17.2%

D．15.6%


正确答案：C
解析：投资组合的预期报酬率=14%×20%+18%×80%=17.2%。

第9题：

某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。


答案：
解析：

（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。

第10题：

A证券的期望报酬率为10%，标准差为14%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，假设A、B证券收益的相关系数接近于0，下列结论中正确的有（　　）。

A.最低的期望报酬率为10%
B.最高的期望报酬率为12%
C.最高的标准差为18%
D.最低的标准差为14%

答案：A,B,C
解析：
投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率的影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差14%，所以，选项D错误。

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