在平直空间中,过直线外一点能引一条平行线,且只能引一条。在负曲率空间中,过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲

题目
判断题
在平直空间中,过直线外一点能引一条平行线,且只能引一条。在负曲率空间中,过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点,一条“平行线”也引不出来。
A

B

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相似问题和答案

第1题:

欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?( )

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ


正确答案:C
C【解析】Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件,所以都不是必须要求的前提,故答案为C。

第2题:

欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?( )

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ


正确答案:C
C  [解析]Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件,所以都不是必须要求的前提,故答案为C。

第3题:

过一点作已知直线的平行线,必须用到圆规。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第4题:

在图解法测定拉伸性能指标时,若曲线有明显弹性直线段,则从曲线上一点引弹性直线段的平行线与伸长轴的交点与原点间所截取的伸长轴线段可视为()。

  • A、对应的非比例伸长量
  • B、对应的总伸长量
  • C、对应的残余伸长量

正确答案:A

第5题:

a、b是两条异面直线,下列结论正确的是(  )

A、过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行

答案:D
解析:

第6题:

“三角形之内角和等于一百八十度”“在一条直线外的一点,可以引一条也只能引一条与该线平行的线”这是欧几里德几何学中的定理。但洛巴切夫斯基和黎曼等人创立的非欧几何中,通过直线外一点,可以引无数条线与该线平行,或者一条平行线都引不出来。由此而论( )。

A.空间具有相对性、可变性,可以随着运动着的物质的状态的变化而变化

B.此亦一是非,彼亦一是非,相对主义的真理观是正确的

C.没有永恒不变的绝对真理

D.真理与谬误在一定条件下可以相互转化


正确答案:ACD
22.ACD [解析]非欧几里德几何学的创立,揭示了空间同物质的内在联系,指出了空间的相对性、可变性,从而沉重地打击了形而上学的时空观。据此,A选项正确。欧几里德几何学与非欧几里德几何学结论的不同,印证着任何真理都是具体的,一切以时间、地点、条件为转移。这也恰恰说明,没有永恒不变的绝对真理。此时此地是真理,彼时彼地可以转化为谬误,反之亦然。但是,无论真理与谬误怎样转化,都不能证明相对主义真理观是正确的。相对主义所说的真理与谬误的转化是无条件的,实际上是抹煞了真理与谬误的区别。
据此,B错误,C、D选项正确。

第7题:

欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有工和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。


正确答案:C
解析:此题选C,A、B、C都成立,但必须成立的只有C。

第8题:

在同一平面内,过直线外的一点可以画( )条已知直线的垂线,可以画( )条已知直线的平行线。


正确答案:
1 1

第9题:

过平面外一点只能作一条直线与该平面垂直


正确答案:正确

第10题:

“在平面内过已知直线外一点,只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理?()

  • A、墨菲定理
  • B、阿基米德定律
  • C、欧几里得平行公理
  • D、勾股定理

正确答案:C

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