“在平面内过已知直线外一点,只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理?()

题目
单选题
“在平面内过已知直线外一点,只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理?()
A

墨菲定理

B

阿基米德定律

C

欧几里得平行公理

D

勾股定理

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第1题:

关于下面四种说法,哪一个答案是正确的?()A:同时平行于一条直线的两平面相互平行B:过直线外一点,只有一个平面平行于这条直线C:与一个平面相交成等角的两条直线必定平行D:过平面外两点和该平面垂直的平面只有一个

A、AB正确

B、BCD正确

C、D正确

D、四种叙述都错


参考答案:D

第2题:

下面哪种叙述是正确的?()

A、若空间一直线与平面平行,则此直线与该平面上任何直线都平行

B、若空间一直线与平面平行,则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行

C、若空间一直线与平面上任一直线平行,则此直线与该平面平行

D、若空间一直线与一迹线平面平行,则此直线必与该平面上的一条迹线平行


参考答案:C

第3题:

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。

A.直线垂直于平面

B.直线必定在平面内

C.直线与平面成斜交

D.直线必定在平面外


参考答案:B

第4题:

a、b是两条异面直线,下列结论正确的是(  )

A、过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行

答案:D
解析:

第5题:

欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有工和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。


正确答案:C
解析:此题选C,A、B、C都成立,但必须成立的只有C。

第6题:

以下()情况可以表示平面。

A、直线和直线外一点

B、两相交直线

C、两平行直线

D、不在同一条直线上的三个点


答案:ABCD

第7题:

欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?( )

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ


正确答案:C
C【解析】Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件,所以都不是必须要求的前提,故答案为C。

第8题:

在同一平面内,过直线外的一点可以画( )条已知直线的垂线,可以画( )条已知直线的平行线。


正确答案:
1 1

第9题:

下列四个命题中正确的是(  )
①已知a,6,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面.
②若a与b异面,b与C异面,则a与c异面.
③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线.

A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②

答案:A
解析:
①b与c可相交,②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系.(答案为A)

第10题:

下列说法正确的是()

  • A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行,则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
  • B、两面平行的作图问题有:判别两已知平面是否相互平行;过一点作一平面与已知平面平行;已知两平面平行,完成其中一平面的投影
  • C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线,则此两平面平行
  • D、BC

正确答案:A

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