问答题解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。

题目

问答题

解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。

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第1题：

从总体中随机抽取样本量为n的样本,则样本均值的分布为( )。

A. 总体分布

B. 样本分布

C. 抽样分布

D. 二项分布

参考答案：C

第2题：

以下关于抽样分布的说法正确的有

A.抽样分布是指样本统计量的统计分布

B.抽样分布是指样本数据的统计分布

C.不同统计量的抽样分布可能有不同的分布形式

D.抽样分布是对称钟形分布

E.抽样分布是指总体的统计分布

答案：ACE

解析：抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数，在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估计量，如果按照相同的样本容量，相同的抽样方式，反复地抽取样本，每次可以计算一个平均数，所有可能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布。抽样分布是样本统计量的统计分布而不是样本数据的统计分布，B选项错误，抽样分布中的卡方分布和F分布不是对称钟形分布，D选项说法错误。因此本题的正确答案选ACE。

第3题：

从一般意义上讲，抽样分布的含义是指（）。

A．一个样本中各观察值的分布

B．总体中各元素的观察值所形成的分布

C．抽样推断中假设的分布

D．样本统计量的概率分布

正确答案：D

第4题：

如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）

A对

B错

对
略

第5题：

样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

A.总体分布单峰、对称
B.总体均值、方差已知
C.总体分布不限，大样本
D.总体分布正态，样本方差已知

答案：C

解析：

样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

第6题：

利用样本统计量估计总体参数所依据的分布是( )。

A. 总体分布

B. 样本分布

C. 抽样分布

D. 正态分布

参考答案：C

第7题：

总体中随机抽取的所有可能的特定容量的样本所形成的统计分布是()

A、总体分布

B、样本分布

C、平均数分布

D、抽样分布

参考答案：D

第8题：

从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()

A.样本均值的抽样分布近似为F分布

B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布

C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布

D.样本均值的抽样分布近似为正态分布

E.样本数据有可能是正态分布

参考答案：AE

第9题：

如果总体分布不是正态分布，那么样本均值的抽样分布也不是正态分布。（）

A对

B错

错
略

第10题：

抽样分布是指（）。

A、估计量的分布
B、样本观察值的分布
C、总体参数的分布
D、总体观察值的分布

正确答案:A

解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。

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