关于总体分布和抽样分布的关系,下列说法正确的是()

题目
多选题
关于总体分布和抽样分布的关系,下列说法正确的是()
A

无论总体分布为何种分布,样本的抽样分布都服从正态分布

B

在总体分布为正态分布的情况下,大样本的抽样分布为正态分布

C

在总体分布为非正态分布的情况下,大样本的抽样分布为正态分布

D

在总体分布为正态分布的情况下,小样本的抽样分布为正态分布

E

在总体分布为非正态分布的情况下,小样本的抽样分布为非正态分布

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第1题:

关于抽样分布,下列说法错误的是( )。
A.统计量的分布称为抽样分布
B.每一个统计量都有一个抽样分布
C.不同的统计量可得不同的抽样分布
D.抽样分布只能通过理论推导获得


答案:D
解析:
D项,一些抽样分布可通过抽样方法的运用获得,一些可通过理论推导获得。

第2题:

下列关于系统抽样描述正确的有( )。

A.简便易行,容易确定样本单元
B.样本单元在总体中分布较均匀
C.样本单元在总体中分布有偏差
D.系统抽样方差估计较为容易
E.系统抽样方差估计较为复杂

答案:A,B,E
解析:
等距抽样方式相对于简便易行,容易确定样本单元、样本单元在总体中分布较均匀、系统抽样方差估计较为复杂

第3题:

以下关于抽样分布的说法正确的有

A.抽样分布是指样本统计量的统计分布

B.抽样分布是指样本数据的统计分布

C.不同统计量的抽样分布可能有不同的分布形式

D.抽样分布是对称钟形分布

E.抽样分布是指总体的统计分布


答案:ACE

解析:抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布,是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数,在统计学中称作统计量,因此抽样分布也是指统计量的分布。以样本平均数为例,它是总体平均数的一个估计量,如果按照相同的样本容量,相同的抽样方式,反复地抽取样本,每次可以计算一个平均数,所有可能样本的平均数所形成的分布,就是样本平均数的抽样分布。抽样分布是样本统计量的统计分布而不是样本数据的统计分布,B选项错误,抽样分布中的卡方分布和F分布不是对称钟形分布,D选项说法错误。因此本题的正确答案选ACE。

第4题:

下面关于样本统计分布规律描述正确的一项是:()

  • A、概率抽样得到的样本统计以总体参数为中心呈正态分布。
  • B、概率抽样得到的样本统计以总体参数为中心呈负态分布。
  • C、概率抽样得到的样本统计以个体参数为中心呈正态分布。
  • D、概率抽样得到的样本统计以个体参数为中心呈正态分布。

正确答案:A

第5题:

抽样分布是指()。

  • A、估计量的分布
  • B、样本观察值的分布
  • C、总体参数的分布
  • D、总体观察值的分布

正确答案:A

第6题:

下列有关抽样分布的说法中,正确的有( )。


A.由样本统计量所形成的概率分布

B.是一种理论分布

C.是一种经验分布

D.是推断总体参数的理论基础

E.与总体分布一致

答案:A,B,D
解析:
由样本数据计算出的统计量是一个随机变量,由样本统计量所形成的概率分布为抽样分布,一个样本的统计量可以观察到,但我们不能观察到所有可能的样本统计量值,因此抽样分布仅仅是一种理论分布,与总体分布不完全相同。抽样分布提供了统计量长远而稳定的信息,它构成了推断总体参数的理论基础。

第7题:

什么叫抽样分布,它和总体分布的关系是怎样的?
所谓抽样分布,就是指样本统计量的分布。所有的样本均值形成的分布就是样本均值的抽样分布。
样本均值抽样分布的形状与原有总体的分布有关,如果原有总体是正态分布,那么,无论样本容量的大小,样本均值也服从正态分布。其分布的数学期望为总体均值,方差为总体方差的1/n。如果原有总体的分布不是正态分布,就要看样本容量的大小,当n为大样本时(n≥30),根据统计上的中心极限定理可知,当样本容量n增大时,不论原来的总体是否服从正态分布,样本均值的抽样分布都将趋于服从正态分布,其分布的数学期望为总体均值,方差为总体方差的1/n。

第8题:

关于抽样分布,下列说法错误的是( )。

A.统计量的分布称为抽样分布

B.每一个统计量都有一个抽样分布

C.不同的统计量可得不同的抽样分布

D.抽样分布只能通过理论推导获得

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!


正确答案:D
解析:一些抽样分布可通过抽样方法的运用获得,一些可通过理论推导获得。

第9题:

抽样分布是指()

  • A、抽取样本的总体分布
  • B、样本自身的分布
  • C、样本统计量的分布
  • D、抽样观测变量的分布

正确答案:C

第10题:

要估计总体分布的特征,抽样调查是根据样本均值的()。

  • A、样本分布
  • B、抽样分布
  • C、均匀分布
  • D、正态分布

正确答案:B

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