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下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

题目

下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

  • A、正态分布是一个族分布
  • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
  • C、N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
  • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差
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相似问题和答案

第1题：

正态概率纸可以用来( )。A.估计正态分布的均值B.判断数据是否来自二项分布的总体SXB

正态概率纸可以用来（ ）。

A.估计正态分布的均值

B.判断数据是否来自二项分布的总体

C.估计正态分布的方差

D.判断数据是否来自正态分布的总体

E.估计正态分布的标准


正确答案：ACDE
ACDE。

第2题：

下列关于正态分布的描述中，正确的是

A.正态分布是一种对称分布
B.钟形的对称分布都属于正态分布
C.正态分布的均值为O
D.正态分布的标准差为1

答案：A
解析：
正态分布是一种对称分布，但并非所有的对称分布都是正态的。例如，t分布也具有钟形对称的特征，但不是正态的。标准正态分布的平均数为0，标准差为1。但未标准化的正态分布不具有这些特征。

第3题：

下列关于正态分布图的说法，正确的是( )。

A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B．整个曲线下的面积为1

C．关于x=u对称，在x=u处曲线最高

D．当u=a，a=1时，称正态分布为标准正态分布

E．若固定u，a大时，曲线瘦而高


正确答案：BCD
解析：正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布，所以A选项错误；关于x=u对称，在x=u处曲线最高；整个曲线下的面积为1；当u=0，a=1时，称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确；若固定u，a大时，曲线矮而胖，所以E选项错误。

第4题：

正态概率纸可以用来（ ）。
A.估计正态分布的均值 B.判断数据是否来自二项分布的总体
C.估计正态分布的方差 D.判断数据是否来自正态分布的总体
E.估计正态分布的标准差


答案：A,C,D,E
解析：

第5题：

正态概率纸可以用来（ ）。[2008年真题]
A.估计正态分布的均值 B.判断数据是否来自二项分布的总体
C.估计正态分布的方差 D.判断数据是否来自正态分布的总体
E.估计正态分布的标准差


答案：A,D,E
解析：
正态概率纸的作用有：①检验一组数据（即样本）x1，x2…，xn是否来自正态分布；②在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计；③在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体。

第6题：

关于正态分布的说法，正确的是

A.正态分布是一种连续型分布

B.计量资料均服从或近似服从正态分布

C.正态分布曲线下，横轴上，从均数到均数+1．96倍标准差的面积为总面积的95％

D.医学参考值的范围属于正态分布的应用之一

E.标准正态分布的均数为0，标准差为1


正确答案：ADE
略

第7题：

关于标准正态分布的表述正确的是


A.标准正态分布的横轴是标准分数
B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
C.标准正态分布中，y的最大值是1
D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

答案：A
解析：
当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

第8题：

下列关于正态分布图的说法，正确的是（ ）。 A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布 B．整个曲线下的面积为l C．关于χ＝μ对称，在χ＝μ处曲线最高 D．当μ＝0，σ＝1时，称正态分布为标准正态分布 E．若固定μ，σ越大，曲线瘦而高


正确答案：BCD
正态分布是一种最常见的连续型随机变量的概率分布；关于χ=μ对称，在χ=μ处曲线最高；整个曲线下的面积为1；当μ=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布。若固定μ，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡。

第9题：

关于正态分布的分位数，下列表达式正确的是（ ）。



答案：C
解析：

第10题：

下面哪些关于正态分布说法是正确的（）

  • A、f（x）和F（x）处处大于零
  • B、F（x）≤1
  • C、f（x）是关于均值对称的函数
  • D、f（x）和F（x）都是连续函数

正确答案:A,B,D

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