已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解,若yi*>0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。

题目
判断题
已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解,若yi*>0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。
A

B

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第1题:

如果线性规划问题的原问题有多重最优解,那么它的对偶问题也一定有多重最优解()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第2题:

原问题求最大值,第i个约束是“≥”约束,则第i个对偶变量yi≤0( )


答案:对
解析:

第3题:

若线性规划问题有最优解,则要么最优解唯一,要么有无穷多最优解。()


正确答案:对

第4题:

一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)存在下述那些关系()

  • A、(P)可行D.无解,则(P)无有限最优解
  • B、(P)、D.均有可行解,则都有最优解
  • C、(P)有可行解,则D.有最优解
  • D、(P)D.互为对偶
  • E、E.(P)有最优解,则有可行解

正确答案:A,B,D

第5题:

若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点()达到


正确答案:极点

第6题:

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( )

A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

答案:B
解析:

第7题:

一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系()。

  • A、(P)有可行解则(D)有最优解
  • B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解
  • C、(P)可行(D)无解,则(P)无有限最优解
  • D、(P)(D)互为对偶

正确答案:B,C,D

第8题:

设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。

A.M有最优解,N不一定有最优解

B.若M和N都有最优解,则二者最优值肯定相等

C.若M无可行解,则N无有界最优解

D.N的对偶问题为M


正确答案:A

第9题:

原问题与对偶问题都有可行解,则有()

  • A、原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解
  • B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
  • C、可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解
  • D、原问题与对偶问题都具有最优解

正确答案:D

第10题:

对于原问题是求Min,若第i个约束是“=”,则第i个对偶变量yi≤0。


正确答案:错误

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