已知对称形式原问题(MAX)的最优表中的检验数为(λ1,λ2,...,λn),松弛变量的检验数为(λn+1,λn+2,.

题目
单选题
已知对称形式原问题(MAX)的最优表中的检验数为(λ1,λ2,...,λn),松弛变量的检验数为(λn+1,λn+2,...,λn+m),则对偶问题的最优解为()
A

-(λ1,λ2,...,λn

B

(λ1,λ2,...,λn

C

-(λn+1,λn+2,...,λn+m

D

(λn+1,λn+2,...,λn+m

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第1题:

在单纯形终表中(max型),当所有非基变量的检验数j0时,此问题()

A、无解

B、有唯一最优解

C、有多个最优解

D、不确定


参考答案:B

第2题:

线性规划原问题(LP)为:

对偶问题(Dp)为:

现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优等于()

A、最优单纯形表中松弛变量的检验数;

B、最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数

C、最优单纯形表中非基变量的检验数

D、最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数


答案:B

解析:首先,原问题的松弛变量对应对偶问题的变量,对偶问题的剩余变量对应原问题的变量,故排除C和D,根据对偶理论,原问题与对偶问题是相互对偶的,有一定对应关系,故选B。

第3题:

若线性规划问题的最优解不唯一,则在其最优单纯形表上( )。

A. 非基变量的检验数都为零

B. 非基变量检验数必有为零

C. 非基变量检验数不必有为零者

D. 非基变量的检验数都小于零


参考答案:B

第4题:

若LP 最优解不唯一,则在最优单纯形表上( )

A 非基变量的检验数必有为零者

B 非基变量的检验数不必有为零者

C 非基变量的检验数必全部为零

D 以上均不正确


参考答案A

第5题:

在单纯性法计算中,如果检验数都小于等于零,而且非基变量的检验数全为负数,则表明此问题有()

A、无穷多组最优解

B、无最优解

C、无可行解

D、唯一最优解


参考答案:D

第6题:

在单纯形终表中(型),当所有非基变量的检验数时,此问题()

A、无解

B、有唯一最优解

C、有多个最优解

D、不确定


参考答案:B

第7题:

对偶问题最优解的剩余变量解值()原问题对应变量的检验数的绝对值。

A.大于

B.小于

C.等于

D.不能确定


正确答案:C

第8题:

若LP最优解不唯一,则在最优单纯形表上()

A、非基变量的检验数必有为0

B、非基变量的检验数不必有为0者


参考答案:A

第9题:

任意r个相临数的连乘:(n+1)(n+2)…(n+r)被r!除尽。()


参考答案:正确

第10题:

线性规划具有唯一最优解是指_____。

A、最优表中存在常数项为零

B、最优表中存在非基变量的检验数为零

C、最优表中非基变量检验数全部非零

D、可行解集合有界


参考答案:C

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