问答题已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

题目

问答题

已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

参考答案和解析

正确答案：（1）0.34617；
（2）0.6826；
（3）0.9545；
（4）0.95；
（5）0.9901。

解析：暂无解析

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相似问题和答案

第1题：

关于标准正态分布的计算公式表示正确的有（）。

A.φ(a)=P(u)

B.P(u>a)=1-φ(a)

C.φ(-a)=1-φ(a)

D.P(0≤u≤a)=-φ(a)

E.P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

正确答案：ABCE

第2题：

设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。

A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数

B．0.8413是随机变量U超过1的概率

C．0.8413是随机变量U不超过1的概率

D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1

E．P(U＞1)=0.1587

正确答案：ACDE
解析：标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α，则根据题意可得，1是N(0，1)分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P(U1)=Ф(1)=0.8413，并记为“u0.8413=1；由于P(U=1)=0，所以P(U＞1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

第3题：

设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（）。

A．U0.05>0

B．U0.7>0

C．U0.4<0

D．U0.7=-U0.8

正确答案：BCD

第4题：

关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有( )。

A．Ф(a)=P(U≤a)

B．P(U＞a)=1-Ф(a)

C．Ф(-a)=1-Ф(a)

D．P(0≤U≤a)=-Ф(a)

E．P(-a≤U≤a)=2Ф(a)-1

正确答案：ABCE
解析：P(0≤U≤a)=Ф(a)-Ф(0)=Ф(a)-0.5。

第5题：

设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u－4},p2=P{u＋5},那么()

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u，都有p1

C.只对u的个别值，才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

参考答案：A

第6题：

设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。

A．P(U＞a)=Ф(a)

B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1

C．P(U＞-a)=Ф(a)

D．P(2U＜a)=2Ф(a)

E．P(2U＜a)-Ф(a/2)

正确答案：BCE
解析：若U服从标准正态分布，则Ф(a)=P(U≤a)，可知P(U＞a)=1-P(U≤a)=1-Ф(a)；P(｜U｜a)=P(-aUa)=P(Ua)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a)=2Ф(a)-1；P(U＞-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a)；P(2Ua)=P(Ua/2)=Ф(a/2)。

第7题：

设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<－c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。

A．P(U＜2c)=2Ф(c)

B．P(U=0)=0.5

C．P(U＜-c)=P(U＞c)

D．P(2U＜0)=0.5

E．P(U＞c)＜0.5

正确答案：CDE
解析：U～N(0，1)，由对称性知P(U-c)=P(U＞c)；P(2U0)=P(U0)=P(U＞0)=0.5；因为c＞0，所以P(U＞c)P(U＞0)=0.5。A项，P(U2c)=Ф(2c)；B项，对任意常数a，P(U=a)=0。

第8题：

设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。

A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数

B．0.95是随机变量U超过1.645的概率

C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率

D．Φ(1.645)＝0.95

E．U0.95=1.645

正确答案：ACDE

第9题：

设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X<=u－4},P2=P{X>=u＋5},则()

A.对任意数u，都有P1=P2

B.对任意实数u，都有P1>P2

C.对任意实数u，都有P1

D.只有u的个别值才有P1=P2

参考答案：A

第10题：

关于标准正态分布的计算公式表示正确的有( )。

A.φ(a)=P(u